收到诉讼后，确实可以申请延期开庭，但必须符合法定情形，并经过法院的审查批准。以下是对此问题的详细分析：
法律依据与具体情形
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十九条的规定，以下情形可以申请延期开庭审理：
必须到庭的当事人和其他诉讼参与人有正当理由没有到庭：
- 必须到庭的当事人通常指对案件基本事实有重要影响的当事人，如负有赡养、抚育、扶养义务的被告，或不到庭就无法查清案情的被告。例如，在赡养纠纷案件中，若被告因突发重大疾病住院而无法按时到庭，即属于有正当理由。
- 其他诉讼参与人，如重要证人、翻译人员等，若因不可抗力（如严重交通事故）等正当理由不能到庭，也可申请延期。
当事人临时提出回避申请：
- 回避制度旨在保证案件的公正审理。若当事人在开庭时才发现审判人员、书记员、翻译人员、鉴定人、勘验人与本案有利害关系，可能影响公正审判，可临时提出回避申请。此时，法院需对回避申请进行审查和处理，可能导致延期开庭。
需要通知新的证人到庭，调取新的证据，重新鉴定、勘验，或者需要补充调查：
- 在诉讼过程中，当事人可能临近开庭时发现新的重要证人或证据，需通知证人到庭或调取新证据；或对已有鉴定、勘验结果有异议，需重新进行；又或案件事实需进一步补充调查。例如，在买卖合同纠纷案件中，被告在开庭前几天发现关键合同附件，需时间调取，即可申请延期。
其他应当延期的情形：
- 此为兜底条款，由法院根据案件具体情况判断。如庭审当天审判人员因紧急公务或突发疾病无法按时开庭，或当事人因不可抗拒的事由（如自然灾害）等无法按时到庭等。
申请方式与注意事项
- 申请方式：当事人需延期开庭审理的，应在开庭前向法院提交书面申请，阐明延期的具体理由和拟延期的时间，并附上相关证明材料。若因突发情况无法提前书面申请，也可在开庭时口头向法院提出申请，并在事后及时补交书面申请和证明材料。
- 法院审查：法院会对申请进行审查，根据案件的具体情况决定是否批准延期申请。因此，建议当事人尽早向法院提出申请，并详细说明理由和情况，以便法院及时作出决定。
- 次数限制：延期审理的次数并非无限，频繁申请可能会影响案件的审理进度，因此应谨慎提出。
可能的法律后果
- 若申请获批：案件将延期开庭，当事人有更多时间准备证据、证人等，有助于更好地维护自己的合法权益。
- 若申请被拒：案件将按原定时间开庭，当事人需按时到庭并参与诉讼活动。若因无正当理由未到庭，可能面临缺席判决等不利后果。
总结：申请延期开庭需符合法定情形，并按规定方式向法院提出申请。具体能否延期及延期的具体时间，由法院根据实际情况决定。若您面临此类情况，建议尽早咨询并准备相关材料，以便及时向法院提出申请。