司法鉴定的后续费用法院是否会支持，并没有一个绝对的答案，而是取决于费用的合理性、必要性以及与案件事实的关联性等多个因素。以下从不同角度为你详细分析：
一、法院通常会支持的情况
合理且必要的后续治疗费用：
- 如果司法鉴定明确指出了因受伤或疾病而必然需要的后续治疗费用，并且这些费用有合理的医学依据和诊断证明，法院通常会予以支持。例如，在交通事故中，受害人因骨折需要后续手术和康复治疗，且这些费用在司法鉴定中得到了明确，法院就会考虑支持这些费用。
- 法律依据：根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，后续治疗费可以根据医疗证明或者鉴定结论确定必然发生的费用，与已经发生的医疗费一并予以赔偿。
补充或重新鉴定产生的合理费用：
- 在案件审理过程中，如果因初次鉴定存在瑕疵或需要进一步查明案件事实而进行了补充鉴定或重新鉴定，且这些鉴定费用是合理且必要的，法院也会予以支持。
二、法院可能不支持的情况
不合理或不必要的费用：
- 如果后续治疗费用存在过度医疗、与本次伤害无关或缺乏医学依据等情况，法院将不予支持。例如，受害人要求进行与伤害无关的美容手术或高端医疗服务，且这些费用在司法鉴定中未得到认可，法院就不会支持这些费用。
超出鉴定范围或与案件无关的费用：
- 如果鉴定费用超出了鉴定范围，或者与案件事实无直接关联，法院同样不会支持。例如，在合同纠纷中，对与合同内容无关的事项进行鉴定产生的费用，法院就不会予以支持。
重复鉴定产生的多余费用：
- 无充分理由反复要求重新鉴定产生的多余费用，法院也可能不会支持。这主要是为了避免浪费司法资源和增加当事人的负担。
三、法院判断后续治疗费用的具体考量因素
鉴定意见的合法性与合理性：
- 法院会审查司法鉴定机构出具的鉴定意见是否合法、合理，以及鉴定程序是否合法。如果鉴定意见存在瑕疵或不合理之处，法院可能不会采纳其关于后续治疗费用的结论。
实际发生与预期费用的平衡：
- 对于已实际发生的后续治疗费用，法院会要求当事人提供相应的医疗费用票据、病历等证据以证明费用的支出与案件所涉伤害存在因果关系。对于未实际发生但根据医疗证明或鉴定结论确定必然会发生的后续治疗费，法院也会在判决中一并予以支持，以一次性解决纠纷。
责任划分与经济能力的考量：
- 法院会根据双方当事人在事故中的责任比例来确定后续治疗费的承担。同时，也会考虑赔偿义务人的经济能力，以确保判决的公正性和合理性。
四、建议与注意事项
提供充分的证据材料：
- 当事人在申请司法鉴定及后续费用时，应确保提供充分的证据材料以支持其主张。这包括医疗费用票据、病历、诊断证明、鉴定意见等。
了解相关法律法规和政策要求：
- 当事人应了解相关法律法规和政策要求，以确保其申请符合法律程序和规定。例如，了解司法鉴定机构的资质要求、鉴定程序等。
寻求专业法律帮助：
- 如果当事人对司法鉴定及后续费用的问题存在疑问或困惑，可以寻求专业法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和解答，帮助你更好地维护自己的合法权益。
综上所述，司法鉴定的后续费用法院是否会支持并没有一个绝对的答案，而是需要根据具体情况进行综合考量。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。