结论前置：在抵押担保的情况下，债权人是可以对抵押担保人提起诉讼的，但具体能否起诉以及起诉后的责任承担，需根据担保方式、合同条款以及相关法律规定综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、根据担保方式判断
连带责任保证：
- 若抵押担保人承担的是连带责任保证，根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，债权人在债务履行期届满未受清偿时，有权直接要求抵押担保人承担担保责任，无需先向债务人追偿。
- 举例：如借款合同中明确约定担保人为连带责任保证人，债务到期未还，债权人可直接起诉担保人，要求其以抵押物或自有财产清偿债务。
一般保证：
- 若抵押担保人承担的是一般保证，则享有先诉抗辩权。即债权人需先向债务人提起诉讼或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务后，方可要求一般保证人承担责任。
- 例外情况：若存在债务人下落不明、无财产可供执行；人民法院已受理债务人破产案件；或有证据证明债务人财产不足以履行全部债务等法定情形，债权人可直接起诉一般保证人。
二、根据合同条款判断
- 担保合同中可能对债权人的起诉权利、担保人的责任承担方式等作出特别约定。如合同中明确约定债权人可直接起诉担保人，或约定了特定的追偿顺序、条件等，这些条款将直接影响债权人的起诉选择。
- 建议：在签订担保合同时，务必仔细阅读合同条款，明确各方的权利义务，以避免后续纠纷。
三、根据抵押物价值判断
- 在抵押担保中，若抵押物价值足以覆盖全部债务，债权人可优先就抵押物实现债权，不足部分再向担保人追偿。
- 若抵押物价值不足以清偿全部债务，且存在其他担保人（如保证人），债权人可同时起诉债务人和其他担保人，或选择仅起诉提供抵押的担保人，在抵押物价值范围内实现债权。
- 举例：如抵押物价值为100万元，债务总额为150万元，债权人可先就抵押物实现100万元债权，剩余50万元再向其他担保人或债务人追偿。
四、起诉流程与注意事项
- 准备材料：包括起诉状、证据清单（如借款合同、担保合同、还款记录等）、身份证明文件等。
- 提交起诉：将准备好的材料递交至有管辖权的人民法院立案庭。
- 参与庭审：按照法院通知的时间参加庭审，进行举证质证和法庭辩论。
- 执行判决：若获得胜诉判决，可向法院申请执行担保人财产以实现债权。
- 注意事项：在起诉前，务必确保债权合法有效、担保合同有效，并履行了必要的催告程序（针对一般保证人）。同时，需在法定诉讼时效期间内向担保人提出权利主张。
总结与建议：在抵押担保的情况下，债权人能否对抵押担保人提起诉讼取决于多种因素的综合考量。建议您在面临此类问题时，仔细审查担保合同及相关法律法规，明确各方的权利义务和责任承担方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。