结论：没有执业医师执业证书，以健康咨询名义在网络上提供医疗服务，这种行为是违法的。

详细分析：

1. 法律背景：

   • 根据我国相关法律法规，从事医疗活动必须取得相应的执业医师执业证书。这是为了保障医疗活动的专业性和安全性，防止非专业人员从事医疗活动给患者带来风险。
   • 健康咨询虽然与医疗活动有一定的关联性，但并不等同于医疗服务。医疗服务通常涉及疾病的诊断、治疗等具体医疗行为，而健康咨询则更多地是提供健康方面的建议和信息。然而，即便以健康咨询的名义，如果实际上提供了医疗服务，如诊断、开药等，那么没有执业医师执业证书就是违法的。

2. 法律后果：

   • 对于没有执业医师执业证书而从事医疗活动的行为，相关法律法规规定了严厉的处罚措施。这可能包括罚款、没收违法所得、甚至承担刑事责任等。
   • 此外，如果因这种违法行为给患者造成了损害，行为人还需要承担相应的民事赔偿责任。

3. 实际案例与风险：

   • 在实际生活中，已经有多起因没有执业医师执业证书而从事医疗活动被处罚的案例。这些案例不仅给行为人带来了法律上的麻烦，也给患者带来了不必要的风险和损失。
   • 即使行为人声称自己只是提供健康咨询，但如果其咨询内容涉及医疗行为的范畴，如建议患者使用某种药物或治疗方法等，那么这种行为仍然可能被视为非法行医。

4. 建议与措施：

   • 如果你对医疗领域感兴趣或希望从事相关活动，建议你首先取得相应的执业医师执业证书。这是合法从事医疗活动的基本前提。
   • 如果你只是想提供健康方面的咨询和建议，那么请确保你的咨询内容不涉及医疗行为的范畴，并且明确告知咨询者你的身份和咨询范围。
   • 对于已经存在类似违法行为的情况，建议你立即停止相关活动，并咨询专业律师以了解可能的法律后果和应对措施。

总结：没有执业医师执业证书而以健康咨询名义在网络上提供医疗服务是违法的。这种行为不仅可能面临法律处罚，还可能给患者带来不必要的风险和损失。因此，我建议你遵守相关法律法规，合法从事相关活动。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。