结论：土地流转协议到期后未重新签订合同且欠流转费，您可以通过协商、请求村委会或乡镇政府调解、向农村土地承包仲裁机构申请仲裁、向法院起诉等途径来维护自身权益，要求对方支付拖欠的流转费。以下是详细分析：
协议到期未续签的法律后果
- 土地流转协议到期后，若双方未重新签订合同，但原承租方继续使用土地，且您作为出让方没有提出异议，根据《中华人民共和国民法典》第七百三十四条规定，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期。这意味着原协议中的条款，包括流转费的支付等，在双方没有新的约定的情况下仍然适用。
- 不过，不定期租赁合同使得双方的权利义务处于一种相对不稳定的状态，任何一方都可以随时解除合同，但应当在合理期限之前通知对方。
追讨欠付流转费的方式
- 协商解决：首先，您可以尝试与对方进行友好协商，明确告知对方其拖欠流转费的行为已经违反了原协议的约定（即使协议到期未续签，基于事实租赁关系也应支付费用），要求对方尽快支付拖欠的流转费。协商过程中，您可以保留好相关的沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续需要。
- 调解处理：如果协商不成，您可以请求村民委员会、乡镇人民政府等进行调解。这些基层组织在农村土地流转纠纷处理方面具有一定的经验和权威性，他们可以从中协调，促使双方达成调解协议，解决纠纷。调解协议具有法律效力，如果对方不履行调解协议，您可以依据调解协议向法院申请支付令或者直接起诉。
- 仲裁途径：若您与对方在土地流转协议中约定了仲裁条款，或者事后达成了仲裁协议，您可以向农村土地承包仲裁机构申请仲裁。仲裁机构会根据双方提供的证据和相关法律法规进行裁决，仲裁裁决具有法律效力，对方必须履行。如果对方不履行仲裁裁决，您可以向法院申请强制执行。
- 诉讼方式：在没有仲裁协议的情况下，您可以直接向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供相关证据证明土地流转的事实、对方拖欠流转费的情况等，如原土地流转协议、土地交付使用的证据、对方支付部分流转费的凭证等。法院会根据事实和法律作出判决，要求对方支付拖欠的流转费。如果对方不履行判决，您可以向法院申请强制执行。
注意事项
- 证据收集：在整个过程中，证据的收集和保存至关重要。您需要收集能够证明土地流转关系存在、对方拖欠流转费等相关事实的证据，如书面协议、证人证言、转账记录等。
- 诉讼时效：向法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，从知道或者应当知道权利被侵害时起计算。因此，您要及时主张自己的权利，避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。