结论前置：在起诉时债权未到期，但审理过程中债权到期的情况下，法律并不禁止债权人提前提起诉讼，且债权到期后为债权人提供了更有力的法律依据。法院会根据事实和法律判断债权人的诉求是否合理，并据此作出裁决。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律层面分析
合同履行与债权到期
- 根据《民法典》的相关规定，债务人在债务履行期限未届满前享有期限利益，债权人原则上不能要求债务人提前履行。然而，若债务人明确表示或以行为表明不履行合同义务（即预期违约），债权人则可在履行期限届满前要求其承担违约责任。
- 在您的情况下，若起诉时债权未到期，但审理过程中债权到期，且不存在预期违约情形，则债权人要求债务人履行还款义务具备充分法律依据，债务人应依约履行。
诉讼时效与证据
- 诉讼时效是保护民事权利的重要制度。只要债权人在债务到期后合理时间内主张权利且未超过诉讼时效，其胜诉权就受法律保护。
- 债权人需提供充分证据证明债务存在及相关事实，如借条、借款合同、转账记录等，以证明双方借贷关系和借款金额、期限等关键信息。这些证据在债权到期后将更具说服力，有助于债权人维护自身权益。
案件性质的变化
- 债权到期与否不影响债权人提起诉讼的权利。起诉时债权未到期，但审理过程中债权到期，可能使案件性质从“预期违约”转变为“实际违约”，从而增强债权人的诉讼地位。
二、司法实践中的常见处理方式
继续审理并支持原告诉求
- 若审理过程中债权已到期，且原告能提供充分证据证明债权债务关系合法有效，法院通常会继续审理并支持原告的诉讼请求。
考虑被告的抗辩理由
- 被告可能提出债务已清偿、存在不可抗力等抗辩理由。法院将审查这些理由，并根据具体情况作出判断。若抗辩理由成立，法院可能驳回原告诉讼请求；若不成立，则支持原告诉求。
特殊情况处理
- 若审理过程中对方已还款，原告需考虑是否继续诉讼。若还款未完全满足诉求（如包含利息、违约金等），原告仍可在法庭上提出。
- 若对方提出反驳或抗辩，原告需准备充分证据支持自己的主张，并驳斥对方的抗辩。
三、应对策略
原告方：
- 及时补充和完善相关证据，证明债务的真实性和到期未偿还的事实。
- 在庭审中清晰阐述起诉的法律依据和事实理由，强调债权已到期，债务人应履行还款义务。
被告方：
- 若存在无法按时还款的正当理由，应及时向法院提出并提供相应证据。
- 可与原告协商寻求和解，达成和解协议后按约定履行还款义务，原告可向法院申请撤诉。
举例说明：假设甲向乙借款10万元，约定还款期限为一年后。半年后，甲因经营不善出现资金链断裂风险，乙担心甲无法按时还款，遂提前向法院提起诉讼。在审理过程中，还款期限届满，甲仍未还款。此时，乙提供了借条、转账记录等证据证明债务存在，且债权已到期。法院在审查证据后，认为乙的诉求合理，遂判决甲偿还乙10万元借款及相应利息。
总结与建议：在处理起诉时债权未到期而审理过程中债权到期的情况时，应综合考虑合同履行情况、诉讼时效、证据以及司法实践中的常见处理方式。无论原告还是被告，都应保持冷静和理性，根据事实和法律来维护自己的权益。如有任何疑问或需要更具体的建议，请直接向我咨询。