结论：在一人公司代款不还的情况下，银行通常不会直接起诉监事承担责任，但监事可能因未履行忠实和勤勉义务而对公司债务承担连带责任，具体取决于监事的行为和法律规定。

分析说明：

1. 一人公司的法律特性：

   • 一人公司，即只有一个自然人股东或者一个法人股东的有限责任公司。其法律特性在于股东的唯一性，但这并不改变公司作为独立法人的地位。公司以其全部财产对公司的债务承担责任，而股东则以其认缴的出资额为限对公司承担责任。

2. 监事的职责与法律责任：

   • 监事在公司中扮演着监督者的角色，负责监督公司的财务和业务执行情况，确保公司运营符合法律法规和公司章程的规定。
   • 如果监事未履行其忠实和勤勉义务，导致公司遭受损失，监事可能需要对公司承担赔偿责任。然而，这种责任通常是基于监事的具体行为，而非仅仅因为公司债务未偿还。

3. 银行起诉监事的可能性：

   • 在一般情况下，银行作为债权人，会首先向公司追讨债务。如果公司无法偿还债务，银行可能会通过法律途径申请公司破产或采取其他执行措施。
   • 银行直接起诉监事承担责任的情况较为罕见，除非监事存在明显的违法行为或未履行其监督职责，导致公司债务无法偿还，并且这种违法行为或未履行职责与债务无法偿还之间存在直接的因果关系。

4. 监事可能承担连带责任的情形：

   • 如果监事与公司之间存在财产混同、业务混同或人员混同等情况，导致公司失去独立法人地位，监事可能需要对公司债务承担连带责任。
   • 如果监事利用职权谋取私利，损害公司利益，导致公司无法偿还债务，监事也可能需要承担相应的赔偿责任。

特殊场景：

• 在一人公司中，如果股东（同时也是唯一董事或经理）与监事存在串通、欺诈等行为，导致公司债务无法偿还，银行在掌握充分证据的情况下，可能会尝试将监事列为共同被告，要求其承担连带责任。但这种情况需要具体的证据支持，并且法院会根据实际情况进行裁决。

行动建议：

• 对于监事而言，应严格履行其忠实和勤勉义务，确保公司运营合规，避免涉及违法行为或未履行职责的情况。
• 如果公司面临债务问题，监事应积极配合公司管理层和债权人，寻求合理的解决方案，以减轻或避免个人可能承担的法律责任。
• 如有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。