结论：信用卡还不上，确实存在房子被冻结的可能性，但具体是否会被冻结需根据欠款金额、房产性质、法院审查及执行情况等多方面因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、信用卡逾期与资产冻结的关联
逾期初期的处理：
- 在信用卡逾期的初期，银行通常不会直接采取冻结资产的措施。银行会通过电话、短信或邮件等方式提醒持卡人尽快还款，并可能委托第三方催收机构进行催收。这一阶段，银行的主要目的是通过温和手段促使持卡人尽快偿还欠款。
银行起诉与财产保全：
- 若持卡人长期拖欠信用卡欠款不还，银行有权向法院提起诉讼。在诉讼过程中，为了防止持卡人在诉讼期间转移财产，确保日后判决能够顺利执行，银行可以向法院申请财产保全。法院在审查后，如果认为符合条件，会裁定对持卡人的财产（包括房产）进行保全，即暂时冻结，以确保财产不被非法转移或处置。
判决生效后的强制执行：
- 如果银行胜诉，而持卡人在判决书规定的履行期限内仍未还款，银行可以向法院申请强制执行。法院受理强制执行申请后，有权采取一系列措施来查询、冻结、划拨被申请执行人的财产，包括房产。这通常包括向房产登记部门发出协助执行通知书，将房产予以查封冻结，并可能进一步对房产进行评估、拍卖，以拍卖所得款项来偿还持卡人的信用卡欠款。
二、房产被冻结的具体情形与法律依据
具体情形：
- 欠款人名下房产若非生活所必需，且欠款数额较大，房产有可能被查封并执行。
- 法院在执行时会依法查询并评估当事人名下的所有财产，包括但不限于房产、车辆、证券和存款。
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》，对被执行人及其所扶养家属生活所必需的居住房屋，法院可以查封，但不得拍卖、变卖或抵债。对于超出必需范围的房屋，法院可执行以保障债权。这意味着，如果房产是持卡人及其家属的唯一住所，且面积、价值等未超出生活必需范围，法院可能不会拍卖该房产，但仍有可能进行查封以限制其交易。
三、其他法律后果与应对建议
其他法律后果：
- 被列入失信被执行人名单，影响个人信用记录，对贷款、信用卡申请、租房及就业等产生负面影响。
- 若构成信用卡诈骗罪，还可能面临刑事处罚，如有期徒刑或拘役。
应对建议：
- 及时沟通：信用卡持卡人应按时还款，避免逾期。如遇还款困难，应及时与银行沟通，寻求分期还款、延期还款等解决方案。
- 保留证据：在与银行沟通的过程中，保留好相关证据，如通话记录、短信、邮件等，以备不时之需。
- 了解法律：了解相关法律法规，明确自己的权利和义务，以便在面临法律纠纷时能够做出正确的应对。
四、综合分析
- 房子作为重要财产，在信用卡欠款纠纷中可能成为被执行的对象。但法院会综合考虑多方面因素，如欠款金额、房产性质（是否为生活必需品）、被执行人及其家属的基本居住需求等，来决定是否查封及后续处理方式。
- 持卡人应充分认识到信用卡欠款的严重性，积极采取措施避免逾期，以免面临包括房产查封在内的严重法律后果。
总结：信用卡还不上确实存在房子被冻结的风险，但具体是否会被冻结需根据多种因素综合判断。因此，持卡人应谨慎对待信用卡使用，确保按时还款，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。