结论：结婚证丢失本身并不影响签署调解书，但需先补办结婚证或开具婚姻关系证明，以确保调解书的合法性和有效性。以下是具体分析：

1. 调解书的签署基础是婚姻关系的存在，而非结婚证本身
   调解书通常用于解决婚姻相关的纠纷（如离婚、财产分割、子女抚养等），其核心依据是双方存在合法的婚姻关系。结婚证是证明婚姻关系的书面凭证，但并非唯一凭证。即使结婚证丢失，只要婚姻关系真实存在（如通过户籍登记、婚姻登记档案等可证明），仍可签署调解书。

2. 结婚证丢失需先补办或开具证明
   根据《婚姻登记条例》第十七条，结婚证遗失或损毁的，当事人可持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。若无法补办，可要求婚姻登记机关出具《婚姻关系证明》，该证明与结婚证具有同等法律效力。
   作用：补办结婚证或开具证明是为了向调解机构（如法院、调解委员会）证明婚姻关系的合法性，避免因程序瑕疵导致调解书无效。

3. 调解书签署的具体流程

   • 调解机构审核：无论是法院调解还是人民调解，机构会首先核实双方婚姻关系。若结婚证丢失，需提交补办的结婚证或《婚姻关系证明》。
     
   • 调解内容合法性：调解书内容需符合法律规定（如离婚调解需双方自愿、财产分割公平等），与结婚证是否存在无关。
     
   • 签署与生效：双方确认调解内容后签字，调解机构盖章后生效。调解书具有法律效力，可申请强制执行。

4. 特殊情况处理

   • 涉外婚姻：若婚姻登记在国外，需通过外交途径或公证认证程序证明婚姻关系。
     
   • 未登记婚姻：若未办理结婚登记（如事实婚姻），需先通过诉讼确认婚姻关系，再签署调解书。

建议：若结婚证丢失，优先联系原婚姻登记机关补办或开具证明，再启动调解程序。如有其他疑问（如调解书内容、执行等），可直接向我咨询，我会结合具体场景为您详细解答。