针对您提出的“怎么起诉妻子跟别人同居还去了第三者家里住”这一问题，我理解您是想了解如何通过法律途径来维护自己的权益，核心结论是：您可以通过提起离婚诉讼，并在诉讼中主张妻子存在过错行为（即与他人同居），进而要求相应的损害赔偿或争取更有利的财产分割等。 以下是详细的分析和建议：

1. 明确法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻之间有相互忠实的义务。如果一方与他人同居，这构成了对婚姻关系的背叛，是法律所禁止的过错行为。
   • 在离婚诉讼中，如果一方存在过错行为，另一方有权要求损害赔偿，并且在财产分割上，法院可能会根据过错情况对无过错方予以适当照顾。

2. 收集证据：

   • 要起诉妻子与他人同居，关键在于收集充分的证据来证明这一事实。证据可以包括但不限于：妻子与第三者的亲密照片、视频、聊天记录、证人证言等。
   • 证据的收集应当合法，不能侵犯他人的合法权益，如隐私权等。否则，即使收集到了证据，也可能因为证据来源不合法而不被法院采纳。

3. 提起离婚诉讼：

   • 在收集到足够证据后，您可以向法院提起离婚诉讼，并明确指出妻子存在与他人同居的过错行为。
   • 在诉讼过程中，您需要提交相关证据来支持您的主张，并接受法院的审理和判决。

4. 主张损害赔偿和财产分割：

   • 如果法院认定妻子确实存在与他人同居的过错行为，您可以根据法律规定主张损害赔偿。损害赔偿的数额会根据过错程度、造成的后果等因素由法院酌情确定。
   • 在财产分割上，法院可能会根据过错情况对无过错方予以适当照顾，即您可能会获得更多的财产份额。

5. 注意事项：

   • 起诉前请务必考虑清楚，离婚是一件严肃的事情，涉及到夫妻双方的感情、财产、子女抚养等多个方面。
   • 在诉讼过程中，请保持冷静和理性，不要采取过激的行为或言语，以免对诉讼产生不利影响。
   • 如果可能的话，建议您在起诉前与妻子进行沟通，尝试通过协商的方式解决纠纷，以减少诉讼带来的时间和精力成本。

最后，我想强调的是，法律途径虽然可以维护您的权益，但并不能完全弥补您因妻子过错行为所受到的伤害。 在处理这类问题时，请务必保持冷静和理性，寻求专业的法律帮助和支持。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。