针对您提出的“未成年人涉嫌寻衅滋事罪每增加一名轻微伤应怎样处罚”的问题，这确实是一个涉及法律量刑的复杂问题，我会尽量为您详细、清晰地解答。

首先，我们需要明确的是，寻衅滋事罪的量刑并非单纯依据受伤人数来决定，而是需要综合考虑犯罪情节、主观故意、动机、悔罪表现以及其他从重或从轻情节。对于未成年人犯罪，法律还特别规定了应当从轻或者减轻处罚的原则。

一、基本量刑标准

根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪的基本量刑幅度是五年以下有期徒刑、拘役或者管制。这包括随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物以及在公共场所起哄闹事等行为，且情节恶劣或严重。

二、轻微伤的影响

当寻衅滋事行为导致他人轻微伤时，这通常会被视为情节恶劣的一种表现。然而，每增加一名轻微伤，并不意味着量刑会线性增加。司法机关在量刑时，会综合考虑所有相关因素，包括但不限于：

1. 犯罪情节的严重程度：如殴打手段是否残忍、是否持凶器、是否在公共场所当众实施等。
2. 犯罪人的主观故意和动机：如是否出于恶意报复、无事生非等不良动机。
3. 犯罪人的悔罪表现：如是否主动投案自首、如实供述罪行、积极赔偿被害人损失并取得谅解等。
4. 未成年人的特殊情况：如年龄、成长环境、是否初犯等，法律对未成年人犯罪有从轻或减轻处罚的规定。

三、具体量刑建议

对于未成年人涉嫌寻衅滋事罪且导致多人轻微伤的情况，司法机关在量刑时可能会：

1. 从轻或减轻处罚：考虑到未成年人的身心发育尚未成熟，且法律有明确规定，通常会给予从轻或减轻处罚。
2. 综合考虑所有情节：不会单纯因为增加一名轻微伤就大幅增加刑罚，而是会综合考虑所有相关情节来确定最终刑罚。
3. 注重教育挽救：对于未成年人犯罪，司法机关更注重教育挽救，可能会采取社区矫正、心理辅导等非监禁性措施。

四、建议与总结

1. 及时咨询专业律师：每个案件都有其独特性，建议尽快咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。
2. 积极配合司法机关：如果涉及此类案件，应积极配合司法机关的调查和处理，如实供述罪行，争取从轻或减轻处罚。
3. 注重未成年人的教育挽救：对于未成年人犯罪，应更注重其教育挽救工作，帮助其认识错误、改正行为、回归社会。

总之，未成年人涉嫌寻衅滋事罪每增加一名轻微伤并不会直接导致量刑的线性增加，而是需要综合考虑所有相关因素来确定最终刑罚。希望以上解答能对您有所帮助。