结论：针对邻居打架一方轻伤，一方不同意赔钱坐牢，放出来后的情况，主要涉及民事赔偿的继续追讨和可能的刑事责任影响。以下从这两个方面进行详细分析。
一、民事赔偿的继续追讨
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
赔偿义务不因刑事责任而免除：
- 即使打人者因故意伤害罪被判刑，其民事赔偿责任并不因此免除。受害人仍有权要求打人者赔偿因受伤而产生的各项损失。
申请强制执行：
- 如果打人者出狱后仍拒绝赔偿，受害人可以向法院申请强制执行。法院有权采取查封、拍卖打人者财产等措施，以确保赔偿义务得到履行。
- 强制执行流程：受害人需向法院提交强制执行申请书，并提供相关证据证明打人者未履行赔偿义务。法院审查后，会依法对打人者的财产进行查封、冻结或拍卖，以强制其履行赔偿义务。
纳入失信被执行人名单：
- 如果打人者有能力履行而拒不履行赔偿义务，还可能被法院纳入失信被执行人名单，对其信用记录产生严重影响，限制其高消费、出境等行为。
二、刑事责任的影响
刑事责任与民事责任并行：
- 打人者因故意伤害罪被判刑，是其应承担的刑事责任。这并不影响其同时承担民事赔偿责任。刑事责任和民事责任是两种独立的法律责任，互不影响。
拒绝赔偿可能影响量刑：
- 在刑事诉讼过程中，如果打人者拒绝赔偿受害人损失，可能被视为没有悔过表现，从而影响法官的量刑。这可能导致刑期增加或无法获得缓刑等从轻处理。
- 但需注意：一旦刑期确定并执行完毕，拒绝赔偿的行为本身不会再导致额外的刑事处罚。然而，它可能影响打人者在社区中的声誉和未来的法律信用。
后续可能的法律行动：
- 如果打人者出狱后继续实施违法行为或拒绝履行赔偿义务，受害人或相关部门可以依法采取进一步的法律行动，如再次提起民事诉讼、申请强制执行或向公安机关报案等。
三、建议与行动
收集证据：
- 受害人应尽可能收集与打架事件相关的证据，如医疗记录、证人证言、现场照片或视频等。这些证据将有助于在民事诉讼或强制执行过程中证明打人者的责任和损失程度。
咨询律师：
- 受害人可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和赔偿标准。律师可以提供法律建议，帮助受害人制定合适的维权策略。
保持沟通：
- 在可能的情况下，受害人可以尝试与打人者或其家属进行沟通，寻求和解或达成赔偿协议。这有助于减少法律纠纷和成本，促进双方关系的和解。
依法维权：
- 如果沟通无果或打人者拒绝赔偿，受害人应依法通过民事诉讼或申请强制执行等途径维护自己的合法权益。
总结：邻居打架一方轻伤，一方不同意赔钱坐牢，放出来后，受害人仍有权要求打人者承担民事赔偿责任，并可以通过法律途径追讨赔偿。同时，打人者的拒绝赔偿行为可能影响其量刑和社区声誉，但不会导致额外的刑事处罚。受害人应收集证据、咨询律师，并依法维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。