1. 结论前置：第三次签订劳动合同并不必然意味着必须签订无固定期限劳动合同，而是需要根据具体情况和法律规定来判断。在符合特定条件下，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，但并非所有情况下都必须如此。

2. 应当签订无固定期限劳动合同的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，并且满足以下条件时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
     • 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
     • 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
     • 劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（即劳动者无过错性辞退情形，如严重违反规章制度、不能胜任工作等）。
   • 举例：小张在某公司连续签订了两次固定期限劳动合同，且工作期间表现良好，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，若小张提出续订劳动合同，且未提出订立固定期限劳动合同，则公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。

3. 可以不签订无固定期限劳动合同的情况：

   • 如果劳动者在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重劳动者的选择，与之签订固定期限劳动合同。
   • 另外，如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，用人单位也有权拒绝签订无固定期限劳动合同。
   • 举例：小李与公司连续签订了两次固定期限劳动合同后，因个人职业规划等原因，主动向公司提出希望再签订一份固定期限劳动合同。在此情况下，公司可以与小李协商一致，签订固定期限劳动合同。

4. 实际操作与法律责任：

   • 在实际操作中，当劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件时，用人单位应依法与其协商并签订无固定期限劳动合同。
   • 如果用人单位违反规定拒绝订立无固定期限劳动合同，则需自应订立之日起向劳动者每月支付二倍工资作为赔偿。
   • 劳动者在面对用人单位的违法行为时，可通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益，要求签订无固定期限劳动合同并索赔损失。

5. 建议与注意事项：

   • 劳动者在续签劳动合同时，应了解自己的权益和法律规定，明确提出自己的合同类型选择。
   • 用人单位应遵守相关法律法规，尊重劳动者的选择权，避免违法行为的产生。
   • 双方在协商过程中应保持沟通畅通，确保合同的合法性和有效性。

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