在我国，亲生父母与子女之间的血缘关系在法律上是不可断绝的，彼此间的法定权利义务一直存在，除非出现特定情况如合法收养。以下从不同角度为你详细分析：
法律基础与规定
自然血亲关系的不可解除性：根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，父母与子女之间的血缘关系是基于出生而自然形成的，这种关系在法律上是不可解除的。无论父母是否离婚、分居或存在其他矛盾，他们始终是子女的法定监护人（在子女未成年时），对子女负有抚养、教育、保护等义务。同样，成年子女对父母也负有赡养、扶助和保护的义务。
法律对亲子关系的保护：法律明确规定了父母与子女之间的权利和义务，旨在保护未成年人的合法权益，维护家庭关系的稳定。因此，任何试图通过法律手段断绝亲生父母与子女关系的行为都是不被允许的。即使双方达成了所谓“断绝关系”的协议，这种协议也是没有法律效力的，因为法律上并不承认任何形式的断绝亲子关系的协议或声明。
特殊情况下的处理
收养关系的建立：虽然亲生父母与子女的关系无法断绝，但在特定情况下，如父母双方同意且符合收养条件，可以将子女送养给他人并建立收养关系。在这种情况下，养父母与养子女之间形成新的法律上的父母子女关系，但原生的血缘关系仍然存在且不受影响。不过，这并不意味着原生父母与子女之间的法律关系被解除，只是在法律上产生了一种新的家庭关系，且原生父母对子女的某些法定义务（如抚养义务）可能会因收养关系的成立而转移给养父母。
继父母子女关系的解除：对于继父母与继子女之间的关系，如果未形成法律拟制的直系血亲关系（即未办理收养手续），则可以通过协议或诉讼等方式解除。但这并不适用于亲生父母与子女之间的关系，因为亲生父母与子女之间的关系是基于血缘而形成的，无法通过类似的方式解除。
现实角度与伦理道德
伦理道德约束：家庭是社会的基本单元，亲子关系承载着情感联结与社会责任。断绝关系不仅违背公序良俗，更可能引发心理创伤和社会舆论压力。例如，在赡养老人、继承遗产等问题上，法律仍会强制维护未履行义务方的责任。
实际操作的局限性：即便签署所谓“断绝关系书”，法院在审理相关纠纷时仍会以户籍登记、出生证明等法定文件为依据认定亲属关系。试图通过逃避法律义务来切断联系的行为，最终可能被判定无效并需承担相应后果。
建议与思考
面对家庭矛盾和冲突时，我们应该积极寻求解决问题的方式和方法，而不是试图去断绝这种宝贵的血缘关系。可以通过沟通、协商、调解等方式来化解矛盾，维护家庭关系的和谐稳定。如果确实无法解决矛盾，也可以考虑寻求法律帮助或心理咨询等途径来应对。
总之，亲生父母与子女之间的血缘关系在法律上是不可断绝的。我们应该珍惜和维护这种关系，共同营造和谐稳定的家庭环境和社会氛围。如果你有任何关于婚姻家庭方面的法律问题或困惑，都可以直接向我咨询。