在起诉离婚的过程中，如果您怀疑对方存在出轨行为，并希望申请法院调查相关证据，这确实是可行的，但必须遵循一定的法律程序和条件。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据与申请条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当当事人因客观原因无法自行收集证据，或者法院认为审理案件所需的证据时，可以由人民法院进行调查收集。在离婚诉讼中，如果涉及一方出轨，且相关证据由国家有关部门保存、涉及个人隐私等敏感信息，您就有权向法院申请调查令，要求法院依职权进行调查。

具体来说，申请调查需要满足以下条件：

1. 证据由国家机构保存，个人无权查阅，例如某些政府部门的档案或记录。
2. 证据涉及敏感信息，如个人隐私、商业秘密等，这些信息通常受到法律保护，个人无法直接获取。
3. 申请内容需与离婚案件直接相关，且属于法院可调查的范围，即出轨行为与离婚诉讼的争议点有直接联系。

二、申请调查的注意事项

1. 提交书面申请：您需要在规定期限内向法院提交书面调查取证申请，明确被调查对象的基本信息、所需证据的具体内容以及申请理由。这是启动调查程序的第一步，务必确保申请内容的准确性和完整性。

2. 确保手段合法：在收集出轨证据时，必须严格遵守法律法规，不得采用非法手段。例如，不得通过窃听、偷拍等侵犯他人隐私的方式获取证据。非法获取的证据可能不被法院采纳，甚至可能引发其他法律责任。

3. 证据的客观性与关联性：您提交的证据应真实、完整，且与配偶的出轨行为具有直接关联。常见的出轨证据包括聊天记录、亲密照片、视频录像、开房记录等。这些证据需要能够直接证明出轨行为的存在，才能对案件产生实质性影响。

4. 承担举证责任：根据“谁主张，谁举证”的原则，作为无过错方，您需要承担举证责任。这意味着您需要提供充分有效的证据来支持自己的诉求。如果无法提供足够的证据，相应诉求可能无法得到法院的支持。

三、实际操作建议

1. 聘请专业人员协助：为了确保证据的合法性和有效性，建议您聘请律师或私家侦探等专业人员协助收集证据。他们具有丰富的经验和专业知识，能够更好地帮助您完成调查取证工作。

2. 制定诉讼策略：在起诉前，您需要根据具体情况和实际需求制定合理的诉讼策略。这包括确定诉讼目标、收集证据的方式和时间节点等。通过制定周密的诉讼策略，您可以增加胜诉的可能性。

3. 保持冷静与理性：在处理离婚案件时，保持冷静与理性至关重要。避免情绪化决策，以免影响案件的公正处理。同时，也要尊重法院的判决结果，无论结果如何都要保持平和的心态。

综上所述，申请法院调查出轨证据是离婚诉讼中的一项重要权利，但行使此权利时需严格遵守法律规定和程序要求。通过合法途径收集证据，确保证据的合法性、客观性和关联性，是赢得诉讼的关键。希望这些解答和建议能对您有所帮助。