作为有丰富经验的律师，我建议家人在老人被撞后与交警签责任书时，重点关注以下方面：

1. 确认事故基本事实是否准确：责任书里对事故发生的时间、地点、天气状况、道路情况、车辆和行人状态等基本事实的描述，必须与实际情况完全相符。比如，事故是发生在白天还是夜晚，当时是晴天还是雨天，人行道是否有障碍物影响通行等。如果这些基本事实记录错误，可能会影响后续责任认定。要是发现描述有误，要及时向交警提出，要求更正。
2. 查看责任划分是否合理：这是责任书的核心内容。要依据交通法规，结合事故发生的具体情形，判断交警对双方责任的划分是否恰当。例如，车辆是否存在超速、闯红灯、未礼让行人等违法行为；老人是否有突然横穿马路、不走人行道等过错行为。如果对责任划分有异议，不要轻易签字，可当场向交警说明理由，申请重新认定。根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人对道路交通事故认定有异议的，可以自道路交通事故认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
3. 注意责任书的表述是否清晰明确：责任书中对双方责任的表述要具体、清晰，不能含糊不清。比如，不能只写“一方负主要责任，另一方负次要责任”，而应明确主要责任和次要责任的具体比例，或者详细说明双方各自违反了哪些交通法规，从而导致事故发生。这样在后续的赔偿等处理中，才能有明确的依据。
4. 确认责任书是否完整：要检查责任书是否包含了所有必要的内容，如事故双方的姓名、联系方式、车辆信息、保险信息等。同时，还要看是否有交警的签名和盖章，以及事故现场的照片、勘查笔录等附件是否齐全。如果责任书不完整，可能会影响其法律效力。

在签字之前，一定要仔细阅读责任书的每一项内容，确保自己完全理解并认同其中的责任划分和事实描述。如果有不明白的地方，要及时向交警询问清楚。如果对责任认定实在存在较大争议，也可以考虑在签字前寻求其他专业法律人士的意见。要是还有其他疑问，随时都能问我。