结论前置：公司执行过程中变更法定代表人，并不直接决定是对原法定代表人还是新法定代表人失信。失信与否主要取决于具体行为是否符合被列入失信被执行人名单的条件，而非单纯基于法定代表人的变更。
一、失信被执行人名单的适用对象与条件
失信被执行人名单主要依据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》等法律法规制定，其直接适用对象是被执行人本身，即公司。然而，在特定情形下，公司的法定代表人也可能因公司的行为而被列入失信名单。这些情形包括但不限于：
有履行能力而拒不履行：若公司有能力偿还债务，但法定代表人通过转移公司财产、隐匿资产等手段故意不履行法院判决、裁定等生效法律文书确定的义务，法定代表人可能被认定为失信。
妨碍、抗拒执行：采用伪造证据、暴力、威胁等方法妨碍或抗拒法院执行，将导致法定代表人被列入失信名单。
规避执行：通过虚假诉讼、虚假仲裁或隐匿、转移财产等手段规避执行，一旦查实，法定代表人也可能被纳入失信被执行人名单。
违反财产报告制度：未按规定如实报告公司财产状况，故意隐瞒或虚报财产信息，同样可能导致法定代表人被列为失信。
违反限制消费令：违反法院发出的限制消费令，进行高消费及非生活和工作必需的消费行为，也将导致法定代表人被列入失信名单。
二、法定代表人变更对失信认定的影响
变更前的行为责任：如果原法定代表人在任期间存在上述导致失信的行为，且这些行为在公司变更法定代表人后仍未得到纠正或履行，那么原法定代表人仍可能因这些行为而被列入失信名单。
变更后的行为责任：新法定代表人上任后，如果公司继续存在拒不履行法院判决、裁定等行为，且新法定代表人对此负有直接责任（如参与转移财产、隐匿资产等），那么新法定代表人也可能因这些行为而被列入失信名单。
无直接关联的情形：如果公司变更法定代表人是出于正常的经营管理需要，且新、原法定代表人均未涉及上述导致失信的行为，那么法定代表人的变更本身不会导致任何一方被列入失信名单。
三、对法定代表人的建议
原法定代表人：如果因公司行为而被列入失信名单，应积极履行生效法律文书确定的义务，配合法院执行工作，以争取早日从失信名单中移除。同时，应保留好相关证据，以证明自己在任期间已尽到合理注意义务，避免不必要的法律责任。
新法定代表人：在接任前，应对公司的财务状况、债务情况等进行全面了解，确保公司不存在未履行的法院判决、裁定等义务。接任后，应建立健全公司内部管理制度，确保公司财产与个人财产的清晰分离，避免因公司行为而牵连自己。
总结与建议：公司执行过程中变更法定代表人，并不直接决定是对原法定代表人还是新法定代表人失信。失信与否主要取决于具体行为是否符合被列入失信被执行人名单的条件。因此，无论是原法定代表人还是新法定代表人，都应积极履行生效法律文书确定的义务，配合法院执行工作，以确保自身及公司的合法权益不受损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。