结论：被人打了但构不成轻微伤的情况下，使用医保支付医疗费用后，一般不能直接通过医保来全额索要钱财赔偿。赔偿问题需通过与侵权人协商或法律途径解决，且赔偿范围不仅限于医疗费用。
分析说明：
医保的性质与用途：
- 医保，即医疗保险，是为了补偿劳动者因疾病风险造成的经济损失而建立的一项社会保险制度。它主要用于支付参保人员在医疗机构发生的符合规定的医疗费用，以减轻个人经济负担。
- 医保并非赔偿机制，它不承担因他人侵权行为导致的损失赔偿责任。因此，使用医保支付医疗费用后，不能直接通过医保来索要侵权赔偿。
侵权赔偿的原则与范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 即使构不成轻微伤，只要存在人身损害的事实，侵权人仍需承担相应的赔偿责任。赔偿范围不仅限于医疗费用，还包括其他因侵权行为导致的合理损失。
赔偿的解决途径：
- 协商：双方可以就赔偿事宜进行协商，达成一致意见后签订赔偿协议。
- 调解：可以请求第三方（如人民调解委员会）进行调解，以促成双方达成赔偿协议。
- 诉讼：如果协商和调解均无法达成一致意见，受害方可以向人民法院提起诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。
使用医保与赔偿的关系：
- 使用医保支付医疗费用并不影响受害方向侵权人主张赔偿的权利。受害方在获得医保报销后，仍可以就未报销部分以及其他合理损失向侵权人索赔。
- 但需要注意的是，如果受害方通过医保获得了部分或全部医疗费用的报销，那么在向侵权人索赔时，这部分已报销的费用可能不再被重复赔偿。不过，具体处理方式可能因地区和具体案件情况而有所不同，需根据实际情况判断。
特殊场景：
- 如果侵权行为涉及故意伤害等违法行为，且侵权人被追究刑事责任，那么受害方在刑事诉讼过程中可以提起附带民事诉讼，要求侵权人赔偿经济损失。这种情况下，赔偿范围和标准将依据刑事诉讼法的相关规定执行。
行动建议：
- 收集证据：保留好所有与侵权行为相关的证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等。
- 协商调解：尝试与侵权人进行协商或请求第三方调解，以达成赔偿协议。
- 法律途径：如果协商和调解均无法解决问题，及时向人民法院提起诉讼或提起附带民事诉讼（如涉及刑事犯罪）。
法律后果：
- 如果侵权人拒绝赔偿或无法达成赔偿协议，受害方通过法律途径维护自己的合法权益是合法且有效的。法院将根据事实和法律规定作出判决，要求侵权人承担相应的赔偿责任。
- 如果侵权人拒不履行法院判决，受害方可以申请强制执行，通过法律手段强制侵权人履行赔偿义务。
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