有权行使解除权的主体主要取决于合同的约定以及法律的规定。以下从不同角度详细阐述：
一、基于合同约定的解除权行使主体
约定解除权人：
- 合同双方可以在合同中明确约定解除合同的条件。当这些特定条件成就时，享有解除权的一方或双方即可依据约定行使解除权。例如，在一份房屋租赁合同中，双方可以约定，如果承租方在租赁期间内未经出租方同意擅自转租，出租方有权解除合同。当承租方确实存在擅自转租的行为时，出租方即可行使解除权。
行使条件与程序：
- 解除权的归属完全取决于合同双方的约定。行使约定解除权时，应确保符合合同约定的程序和条件，以确保解除行为的合法性和有效性。例如，合同可能规定，行使解除权的一方需提前一定期限书面通知对方，或者需经过一定的协商程序等。
二、基于法律规定的解除权行使主体
法定解除权人：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当出现法定解除条件时，当事人一方或双方有权单方面解除合同。这些法定解除条件主要包括：
- 因不可抗力致使不能实现合同目的：如自然灾害导致合同标的物损毁，使得合同目的无法实现，此时双方均享有解除权。
- 在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务：非违约方享有解除权。例如，一方明确告知对方无法履行合同义务，或者通过实际行动表明将不履行合同，此时对方有权解除合同。
- 当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行：非违约方在催告后有权解除合同。如一方未按期交货，经对方催告后仍未在合理期限内交货，对方可解除合同。
- 当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的：非违约方同样享有解除权。例如，购买的商品存在严重质量问题，导致无法正常使用，购买方有权解除合同。
特殊类型合同的解除权：
- 对于不定期租赁合同、委托合同等特定类型的合同，法律也赋予了当事人一方或双方随时解除合同的权利。但通常需要在合理期限之前通知对方，以确保对方有足够的时间做出安排。
三、违约方在特定情形下的解除权
- 在传统的合同法理论和实践中，合同解除权通常赋予守约方。然而，《中华人民共和国民法典》第580条第2款也规定了例外情况。当出现法律上或者事实上不能履行、债务的标的不适于强制履行或者履行费用过高、债权人在合理期限内未请求履行等情形时，违约方可以向法院或仲裁机构申请解除合同。但这一权利的行使受到严格限制，且不影响违约责任的承担。
四、行使解除权的注意事项
解除程序：
- 即使享有解除权，当事人在行使时也应当遵循法律程序和合同约定。例如，通过书面通知对方解除合同，或者按照合同约定的程序进行协商等。
法律后果：
- 合同解除后，双方当事人应依法处理合同解除后的善后事宜。如结算已履行的部分、返还财产、赔偿损失等。如果因一方违约导致合同解除，违约方还应承担相应的违约责任。
总结来说，有权行使解除权的主体包括约定解除权人、法定解除权人以及在特定情形下的违约方。在实际操作中，当事人应仔细审查合同条款和法律规定，以确保自身权益得到妥善保护。如果您在合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。