当遇到电动车与电动车之间的交通事故，且对方不认可赔偿时，你可以通过以下详细且有条理的步骤来维护自己的合法权益：

一、保留关键证据

1. 现场证据：事故发生后，立即拍摄现场照片或视频，记录事故现场的全貌、车辆位置、碰撞痕迹等，这些直观材料对后续责任认定至关重要。
2. 证人证言：寻找目击者，记录他们的联系方式和证言，以便在需要时作为佐证。
3. 费用单据：妥善保管所有与事故相关的医疗费用单据、诊断证明、误工证明、车辆维修费用清单和发票等，这些都是索赔的直接依据。

二、尝试友好协商与调解

1. 友好协商：首先，尝试与对方进行理性沟通，说明事故责任和赔偿的必要性。在协商过程中，可以录音以备不时之需，确保沟通内容有据可查。
2. 交警调解：若协商无果，可请求交警部门介入调解。交警会根据事故情况和双方意愿，安排调解会议，并出具调解协议。若对方拒绝履行调解协议，你可据此向法院申请强制执行。

三、考虑法律手段：向人民法院提起诉讼

1. 准备充分：在起诉前，确保收集到足够的证据材料，包括事故责任认定书（证明对方全责或主要责任）、医疗证明、费用发票、财产损失评估报告等。同时，撰写清晰的起诉状，明确诉讼请求、事实和理由。
2. 正式起诉：将准备好的材料提交给有管辖权的人民法院。法院会对材料进行审查，符合立案条件的将予以受理，并安排开庭审理。
3. 审理与判决：在庭审过程中，双方需到庭陈述事实、出示证据并进行辩论。最终，法院将根据事实和法律规定作出判决，确定赔偿金额和方式。
4. 申请执行：若对方拒不履行判决，你可在规定期限内向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保你的权益得到实现。

四、了解赔偿范围与标准

1. 人身损害赔偿：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费等因治疗支出的费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费、丧葬费、死亡补偿金以及精神损害抚慰金等。
2. 财产损失赔偿：对于电动车损坏等财产损失，应按照实际损失进行赔偿，包括修理费用或重置成本。

五、注意事项

1. 密切关注对方财产动态：一旦发现对方有可执行财产，应及时向法院申请执行，防止对方转移财产。
2. 保持冷静与耐心：法律程序可能耗时较长，但请相信法律会保障你的合法权益。在整个过程中，保持冷静、理性应对是关键。

综上所述，面对电动车交通事故后的不赔偿情况，你应通过保留证据、协商调解、法律手段等多种方式来维护自己的权益。希望这些建议能对你有所帮助，如果你还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。