在中国，如果犯罪嫌疑人或被告人死亡，通常不会再追究其刑事责任。这一原则基于《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的明确规定，即当犯罪嫌疑人、被告人死亡时，不追究刑事责任；已经追究的，应撤销案件、不起诉、终止审理或宣告无罪。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律依据与免责情形

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
2. 犯罪已过追诉时效期限的；
3. 经特赦令免除刑罚的；
4. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
6. 其他法律规定免予追究刑事责任的。

这一规定体现了刑事责任承担的前提是犯罪嫌疑人、被告人具有生命，一旦死亡，刑罚的目的如惩罚、改造罪犯等就无法实现，因此不再追究其刑事责任。

二、法律效果与程序终止

1. 刑事责任主体消失：犯罪嫌疑人或被告人死亡后，其作为刑事责任主体的身份随之消散，刑事责任的追究因此失去了对象。
2. 诉讼程序终止：相关的刑事诉讼程序，包括侦查、起诉、审判等，均将因犯罪嫌疑人或被告人的死亡而终止。例如，在一起盗窃案中，若犯罪嫌疑人在侦查过程中因疾病去世，公安机关将依法撤销案件。
3. 刑罚执行停止：若犯罪嫌疑人或被告人在死亡前已被判刑，但刑罚尚未执行完毕，则剩余的刑罚将不再执行。

三、特殊情况说明

1. 民事赔偿责任：虽然刑事责任因死亡而免除，但在刑事附带民事诉讼中，如果被告人死亡且留有遗产可供执行，其民事赔偿责任并不因死亡而免除。此时，可由其遗产继承人在继承遗产的范围内承担民事赔偿责任，以确保受害人的合法权益得到保障。例如，在故意伤害案中，若检察院在审查起诉过程中犯罪嫌疑人因意外事故死亡，且其留有遗产，检察院在作出不起诉决定的同时，会告知受害人或其亲属有权通过民事诉讼要求赔偿。
2. 违法所得处理：对于一些特定的犯罪案件，如贪污贿赂犯罪、严重危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等，即使犯罪嫌疑人、被告人逃匿或死亡，只要依法应当追缴其违法所得及其他涉案财产，人民检察院仍可以向人民法院提出没收违法所得的申请。通过特定的法律程序，对其违法所得进行处理，以维护社会公共利益和法律秩序。

四、具体案件处理流程

1. 侦查阶段：若犯罪嫌疑人在侦查过程中死亡，侦查机关（如公安机关）将依法撤销案件。
2. 审查起诉阶段：当案件进入审查起诉环节，若犯罪嫌疑人死亡，检察机关将依法作出不起诉决定。
3. 审判阶段：在审判过程中，若被告人死亡，人民法院通常会裁定终止审理。但有一种特殊情况，即如果根据已查明的案件事实和证据材料能够确认被告人无罪，法院将判决宣告被告人无罪。例如，在审理涉嫌诈骗案件时，若被告人因心脏病去世，但现有证据足以证明其未实施诈骗行为，法院将判决其无罪。

总结：在中国，犯罪嫌疑人或被告人死亡后，通常不再追究其刑事责任。但在特定情况下，如涉及民事赔偿或违法所得处理时，相关法律责任仍需依法承担。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。