在中华人民共和国，当消费者因购买或食用不符合食品安全标准的食品而遭受损害时，可以依法要求赔偿。以下是对此问题的详细解答：
一、可要求赔偿的情形
食品不符合安全标准：
- 具体情形包括食品中含有有害物质、变质、超过保质期等。例如，购买到过期面包、变质水果或含有非法添加剂的食品，均可要求赔偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者或生产者要求赔偿损失。
食用后身体不适：
- 若因食用问题食品导致身体不良反应，如腹痛、腹泻、呕吐等，产生的医疗费、误工费、护理费等合理费用均可要求责任方赔偿。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，以及《中华人民共和国民法典》中关于产品缺陷造成损害的相关规定，消费者有权要求赔偿因食品缺陷造成的人身损害费用。
二、赔偿类型及标准
价款十倍或损失三倍的赔偿金：
- 消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 食品价款 × 10 或 实际损失 × 3（取两者中较高者）。
- 最低赔偿额：如果增加赔偿的金额不足一千元，则按一千元进行赔偿。
- 例外情形：食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵除外。
医疗费等合理费用赔偿：
- 包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用，以及因误工减少的收入。
- 法律依据：依据《中华人民共和国民法典》第一千二百零三条，因产品存在缺陷造成他人损害的，被侵权人可以向产品的生产者或销售者请求赔偿上述费用。
三、赔偿主体
经营者：
- 消费者在购买到问题食品后，可以首先向销售该食品的商家要求赔偿，无论商家是否知晓食品不符合安全标准。
- 法律依据：根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿。
生产者：
- 如果问题食品的源头在于生产环节，消费者也可以直接向食品的生产者主张赔偿权利。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。
四、索赔途径
与商家协商：
- 发现食品安全问题后，消费者应首先尝试与商家沟通，提供购买凭证、问题食品照片等证据，提出合理的赔偿要求，争取友好解决。
向相关部门投诉：
- 若协商无果，消费者可以向当地的消费者协会、食品药品监督管理部门等相关机构投诉，请求协助调解。
法律诉讼：
- 在其他方式无法有效解决时，消费者可以收集证据向法院提起诉讼，维护自己的合法权益，要求责任方给予相应赔偿。
总结与建议：
法律为消费者在食品安全问题上提供了全面的保障。消费者在遇到食品安全问题时，应积极运用法律武器维护自己的合法权益，确保得到应有的赔偿。同时，建议消费者在购买食品时注意查看生产日期、保质期等信息，避免购买到不符合安全标准的食品。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。