车辆挂靠公司在承担相关赔偿责任后，确实有权向第三人行使追偿权，但具体能否追偿成功及追偿的范围，需根据实际情况和法律规定来判断。以下从几个角度详细分析：

1. 挂靠关系的法律性质：

   • 挂靠关系通常指的是车辆实际所有人（挂靠人）将车辆登记在具有运输经营资质的单位（被挂靠人，即挂靠公司）名下，以被挂靠人的名义进行运输经营。在这种关系下，挂靠公司作为名义上的车主，可能会因挂靠车辆的运营行为而承担一定的法律责任。

2. 赔偿责任的基础：

   • 当挂靠车辆发生交通事故并造成他人损害时，如果挂靠公司被认定为责任主体（如因未尽到管理职责等），则挂靠公司需承担相应的赔偿责任。这种赔偿责任可能基于侵权责任法、道路交通安全法等相关法律规定。

3. 追偿权的法律依据：

   • 挂靠公司在承担赔偿责任后，若事故是由第三人的过错造成的，挂靠公司有权依据《中华人民共和国民法典》中关于追偿权的规定，向第三人进行追偿。具体来说，如果第三人（如其他车辆的驾驶员、行人等）对事故的发生负有全部或部分责任，挂靠公司在赔偿后，可以就其已支付的赔偿金额向第三人追偿。

4. 追偿的范围和限制：

   • 追偿的范围通常限于挂靠公司已实际支付的赔偿金额。同时，挂靠公司在追偿时需证明第三人对事故的发生负有责任，且该责任与挂靠公司所承担的赔偿责任之间存在因果关系。
   • 如果挂靠车辆本身存在安全隐患或挂靠人未按照规定进行车辆维护、保养等，导致事故发生，挂靠公司可能需自行承担部分或全部责任，此时追偿权可能受到限制或无法行使。

5. 实际操作中的建议：

   • 挂靠公司在承担赔偿责任后，应及时收集并保存相关证据，如事故认定书、赔偿凭证、第三人过错证明等，以便在追偿时提供有力支持。
   • 挂靠公司可以考虑与挂靠人签订详细的挂靠协议，明确双方在车辆运营、事故处理等方面的权利和义务，以降低潜在的法律风险。
   • 在追偿过程中，挂靠公司可以寻求专业律师的帮助，以确保追偿行为的合法性和有效性。

总结来说，车辆挂靠公司在承担相关赔偿责任后，有权根据法律规定向第三人行使追偿权。但具体能否追偿成功及追偿的范围，需根据事故原因、第三人过错程度以及挂靠公司与挂靠人之间的协议等因素综合判断。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。