在无遗嘱的情况下，遗产继承的优先顺序遵循法定继承的规定，第一顺序继承人（配偶、子女、父母）优先继承。以下是对这一问题的详细分析：

一、法定继承的优先顺序

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：

1. 第一顺序：配偶、子女、父母。
2. 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。这意味着，在无遗嘱的情况下，第一顺序继承人具有优先继承权。

二、第一顺序继承人的具体范围

1. 配偶：指被继承人的合法妻子或丈夫。
2. 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这意味着，无论子女是否婚生，无论是否被收养，只要与被继承人有扶养关系，都享有继承权。
3. 父母：包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。同样，无论父母是否为生父母，只要与被继承人有扶养关系，都享有继承权。

三、特殊情况下的继承顺序

1. 丧偶儿媳或丧偶女婿的继承权：如果丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。这体现了法律对赡养行为的鼓励和尊重。
2. 代位继承：被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。这确保了遗产能够在家族内部传承，避免因子女先逝而导致遗产外流。

四、实际案例说明

假设老张去世，留下一套房产和若干存款，且没有留下遗嘱。老张的配偶、子女和父母都健在。那么，根据法定继承的规定，老张的遗产将由他的配偶、子女和父母共同继承。如果老张的子女中有一个先于老张去世，且该子女有一个子女（即老张的孙子女或外孙子女），那么该孙子女或外孙子女将代位继承其父母应继承的份额。

五、法律建议

1. 提前规划遗产：为了避免遗产继承纠纷，建议被继承人在生前提前规划好遗产分配，可以立下合法有效的遗嘱。
2. 了解继承顺序：作为继承人，了解法定继承的顺序和范围是非常重要的。这有助于在遗产继承过程中维护自己的合法权益。
3. 寻求法律帮助：如果遗产继承过程中出现纠纷或疑问，建议及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。

综上所述，无遗嘱遗产继承中，第一顺序继承人（配偶、子女、父母）具有优先继承权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。