结论：在您已经签订合同、付了全款并办理公证的情况下，能否将房产过户给别人，需要分情况讨论，具体如下：

1. 若合同中明确约定了过户条件及对象：

   • 如果您与卖方签订的购房合同中，已经明确约定了房产的过户条件（如支付全款后即可过户）以及过户对象（包括是否允许过户给第三方），那么您应当按照合同约定来执行。
   • 若合同允许过户给第三方，您在满足过户条件后，可以依据合同约定将房产过户给指定的人。

2. 若合同中未明确约定过户对象或存在限制：

   • 如果合同中没有明确约定房产可以过户给第三方，或者存在限制过户的条款（如禁止转让、需卖方同意等），那么您在未经卖方同意或未满足其他特定条件的情况下，可能无法直接将房产过户给别人。
   • 在这种情况下，如果您希望将房产过户给第三方，可能需要与卖方进行协商，达成一致意见后，通过签订补充协议或变更合同的方式来明确过户事宜。

3. 公证的作用与限制：

   • 公证主要是对合同的真实性和合法性进行确认，增强合同的证据效力。它本身并不直接决定房产能否过户给第三方。
   • 即使合同已经办理了公证，如果合同中存在限制过户的条款或未满足过户条件，您仍然需要遵守合同约定或与卖方协商解决。

4. 过户的法定程序：

   • 无论合同如何约定，房产过户都需要遵循法定的程序和要求。这通常包括提交过户申请、提供相关证明材料、缴纳税费等步骤。
   • 在过户过程中，您需要确保所有手续齐全、合法，以避免因手续不全或违法而导致的过户失败或法律纠纷。

建议：

• 在决定将房产过户给第三方之前，请务必仔细审查购房合同中的相关条款，特别是关于过户条件和对象的约定。
• 如果合同中存在不明确或限制性的条款，建议您与卖方进行协商，寻求达成一致意见并签订补充协议或变更合同。
• 在过户过程中，请遵循法定的程序和要求，确保所有手续齐全、合法。如有需要，可以寻求专业律师或房地产中介机构的帮助。