在缺乏直接证据（如监控录像）的情况下，被打一巴掌报警后案件的结案方式需结合间接证据、证人证言、伤情鉴定及公安机关的调查程序综合判断，具体分以下情况处理：

1. 公安机关的调查程序是核心

根据《公安机关办理行政案件程序规定》，即使没有监控录像，公安机关仍需依法履行调查职责，包括：

• 询问双方当事人：记录事发经过、时间、地点、在场人员等细节；
• 寻找目击证人：通过走访周边群众、调取附近商铺或居民的证言；
• 伤情鉴定：要求被害人进行法医鉴定，若构成轻微伤及以上，可依法追究行政或刑事责任；
• 其他间接证据：如现场痕迹、通讯记录、社交媒体动态等可能关联案件的线索。

若公安机关经调查认为证据不足，可能作出不予处罚决定，但需出具书面说明。若被害人对决定不服，可申请行政复议或提起行政诉讼。

2. 证据不足时的处理方式

• 行政案件（治安处罚）：
  根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人需“情节较轻”才可处5日以下拘留或500元以下罚款。若仅有被害人陈述而无其他证据，公安机关可能以“证据不足”不予处罚，但需说明理由。
  例外：若被害人伤情明显（如红肿、耳膜穿孔等），结合其他间接证据（如证人证言），仍可能认定违法事实。

• 刑事案件（故意伤害罪）：
  若伤情鉴定为轻伤及以上，公安机关需立案侦查。即使没有监控，若通过其他证据（如证人、伤情、行为逻辑等）形成完整证据链，仍可追究刑事责任。
  关键点：刑事案件的证明标准更高（“排除合理怀疑”），若证据确实不足，检察机关可能作出不起诉决定。

3. 被害人的救济途径

• 申请重新调查：若认为公安机关未尽调查职责，可向上级机关投诉或申请复议；
• 民事赔偿诉讼：即使行政或刑事程序未认定对方违法，被害人仍可单独提起民事侵权诉讼，要求赔偿医疗费、误工费等。此时适用“优势证据规则”，证明标准低于刑事案件；
• 自诉案件：若伤情构成轻伤且公安机关不予立案，被害人可直接向法院提起刑事自诉，但需自行承担举证责任。

4. 实务建议

• 及时固定证据：事发后立即报警，并要求公安机关出具《受案回执》；尽快就医并保留病历、发票；寻找目击者联系方式；
• 避免私下和解：在公安机关调查期间，勿轻易签署和解协议，以免影响后续维权；
• 咨询专业律师：根据伤情和证据情况，律师可协助制定维权策略（如申请伤情鉴定、调取证据、提起诉讼等）。

总结：无监控录像不意味着无法结案，公安机关需通过其他证据还原事实。若证据不足，案件可能以不予处罚或撤案处理，但被害人仍可通过民事诉讼或自诉途径主张权利。具体操作需结合伤情、证据及程序进展综合判断，建议根据实际情况进一步咨询。