结论：双方存有经济纠纷时破坏其生产经营设备，是否构成破坏生产经营罪，需结合行为人的主观目的、行为的客观表现及造成的后果等多方面因素综合判断。若行为人出于泄愤报复或其他个人目的，实施了足以破坏生产经营的行为，且情节严重，则可能构成破坏生产经营罪；反之，则可能不构成该罪，而属于一般的民事纠纷或侵权行为。

详细分析：

1. 主观方面：

   • 破坏生产经营罪要求行为人具有直接故意，且出于泄愤报复或其他个人目的。在双方存有经济纠纷的背景下，若行为人破坏生产经营设备是为了泄愤报复或谋取不正当利益（如打击竞争对手、迫使对方妥协等），则符合该罪的主观要件。
   • 例如，甲乙两家公司因合同纠纷产生矛盾，甲公司为迫使乙公司接受不合理的和解条件，故意破坏乙公司的生产设备，导致乙公司生产停滞，甲公司的行为就可能构成破坏生产经营罪。
   • 若行为人破坏设备仅是为了表达不满或争取自身权益，而无明确的泄愤报复或其他个人目的，且情节轻微，则可能不构成该罪。

2. 客观方面：

   • 破坏生产经营罪要求行为人实施了足以破坏生产经营的行为，如毁坏机器设备、残害耕畜或以其他方法破坏生产经营。这些行为应足以影响正常的生产经营活动，导致生产停滞、产量下降或质量受损等后果。
   • 在经济纠纷中，若行为人破坏的设备是生产经营的关键设备，且破坏行为导致生产经营活动无法正常进行，如生产线瘫痪、产品无法按时交付等，则可能构成破坏生产经营罪。
   • 若破坏的设备对生产经营影响较小，或破坏行为未导致生产经营活动实质性受阻，则可能不构成该罪。

3. 情节严重程度：

   • 破坏生产经营罪的成立还要求情节严重。情节严重通常指造成的经济损失较大、对生产经营活动的持续影响时间较长、导致企业停产停业或造成其他严重后果等。
   • 在经济纠纷中，若行为人破坏设备造成的经济损失巨大，或导致企业长时间无法恢复生产，甚至面临破产倒闭的风险，则可能构成情节严重的破坏生产经营罪。
   • 若破坏行为造成的经济损失较小，或对生产经营活动的影响短暂且可恢复，则可能不构成情节严重的破坏生产经营罪。

4. 与一般民事纠纷的界限：

   • 在经济纠纷中，双方可能因合同履行、债务清偿等问题产生矛盾，进而引发一些过激行为。若这些行为仅围绕纠纷本身解决，且未对生产经营活动造成实质性影响，则可能属于一般的民事纠纷或侵权行为，不构成破坏生产经营罪。
   • 例如，工人因工资问题与雇主发生争执，一时冲动砸坏了办公室的桌椅，但未影响企业的正常生产，则可能属于一般的民事纠纷或侵权行为，不构成破坏生产经营罪。

法律建议：

• 若双方存有经济纠纷，应优先通过协商、调解、仲裁或诉讼等合法途径解决，避免采取过激行为破坏对方的生产经营设备。
• 若因纠纷导致对方破坏了自己的生产经营设备，应及时收集证据并报警，要求公安机关依法处理。同时，也可以考虑通过民事诉讼途径要求对方赔偿损失。
• 在处理经济纠纷时，双方应明确权利义务，签订详细的合作协议或合同，并加强沟通和理解，及时解决问题，避免矛盾升级和扩大化。

可能法律后果：

• 若构成破坏生产经营罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百七十六条的规定，行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚；情节严重的，可能面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。
• 若不构成破坏生产经营罪，但属于一般的民事纠纷或侵权行为，行为人可能需要承担民事赔偿责任，如赔偿对方的经济损失等。