结论前置：劳动仲裁立案后公司注销的，您仍可继续推进仲裁程序，但需根据注销情况调整维权策略，具体可从以下角度处理：

1. 公司注销不影响仲裁程序继续

根据《劳动人事争议仲裁办案规则》第六条，若公司注销时仲裁程序已启动（如已立案但未裁决），仲裁委不会因公司注销而终止审理。您需及时向仲裁委提交公司注销的证明材料（如工商注销登记信息），仲裁委将依法变更被申请人为“清算义务人”（通常为股东、董事或实际控制人），要求其承担清算责任范围内的劳动责任。

2. 明确责任主体：清算义务人需担责

若公司未依法清算即注销（如未通知债权人、未清偿债务），根据《公司法》第一百八十三条及《最高人民法院关于适用〈公司法〉若干问题的规定（二）》第二十条，您可要求清算义务人（如股东）承担赔偿责任。需重点核查：

• 清算程序合法性：若公司未成立清算组、未公告债权人或未在法定期限内清算，清算义务人需直接赔偿；
  
• 股东是否滥用权利：若股东通过虚假清算、隐匿财产等方式逃避债务，可能构成“法人人格否认”，需对公司债务承担连带责任。

3. 同步申请财产保全，防止资产转移

若发现公司注销前存在转移资产行为（如低价转让财产、无偿赠与等），您可向仲裁委申请财产保全，或直接向法院提起债权人撤销权之诉，要求撤销恶意转移行为，恢复公司责任财产。

4. 仲裁裁决后执行阶段的应对

若仲裁裁决已作出但公司已注销，您需向法院申请强制执行时，将清算义务人列为被执行人。若清算义务人未履行清算义务，法院可对其采取限制高消费、纳入失信名单等措施；若发现清算义务人存在故意隐匿财产等行为，可能涉嫌“拒不执行判决、裁定罪”，可依法追究刑事责任。

5. 特殊情形：公司简易注销的应对

若公司通过简易注销程序注销（如未依法清算即提交虚假承诺书），根据《市场主体登记管理条例实施细则》第七十一条，您可向市场监管部门投诉，要求撤销注销登记，恢复公司主体资格后继续仲裁；或直接以“虚假注销”为由，要求股东承担赔偿责任。

行动建议：

1. 立即向仲裁委提交公司注销的工商登记信息，要求变更被申请人为清算义务人；
   
2. 委托律师调查公司注销前的资产流向及清算程序合法性；
   
3. 若发现恶意注销或资产转移，同步向法院提起债权人撤销权之诉或申请财产保全。
   

如有进一步疑问（如具体证据收集、责任主体认定等），可直接向我咨询，我会结合您的案件细节提供针对性方案。