关于60岁员工被辞退是否有赔偿的问题，不能一概而论，需根据具体情况判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、劳动合同终止与补偿规定
已享受基本养老保险待遇或达到法定退休年龄：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同终止。此情形下，公司辞退员工通常无需支付经济补偿。
- 举例：若员工60岁已办理退休手续，开始领取养老金，此时公司辞退该员工，无需支付赔偿。
未享受基本养老保险待遇且未达到法定退休年龄（特殊情况）：
- 若60岁员工因特殊原因（如社保缴费年限不足）未享受基本养老保险待遇，且仍与公司保持劳动关系，公司无正当理由辞退该劳动者，则可能涉及违法解除劳动合同的问题。
- 补偿规则：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。
- 举例：若员工60岁但社保缴费年限不足，未享受养老金，公司无正当理由辞退，需支付赔偿金，如工作5年，则支付10个月工资作为赔偿。
二、劳务关系与劳动关系的区别
- 劳务关系：若60周岁员工已办理退休手续并享受养老保险待遇，与公司之间形成的是劳务关系。劳务关系下，公司辞退员工一般无法定补偿义务，双方依据劳务合同约定处理相关事务。
- 劳动关系：若60周岁员工尚未办理退休手续，仍与公司存在劳动关系，则公司辞退员工时需遵循劳动法相关规定。若属无过失性辞退，公司需提前三十日书面通知员工或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并根据员工工作年限支付经济补偿。
三、特殊情形下的补偿规定
公司违法行为：
- 若公司在员工达到退休年龄前存在拖欠工资、未依法缴纳社会保险等违法行为，导致员工未能正常享受养老保险待遇，公司辞退员工可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。
未签订劳动合同：
- 即便未签订书面劳动合同，只要存在事实上的劳动关系，劳动者就享有获得劳动报酬的权利。用人单位在辞退员工时，需一次性付清劳动者工资，不得无故拖欠或克扣。若因此导致违法解除劳动合同，同样需支付赔偿金。
四、建议与指导
- 与公司协商：面对辞退补偿问题，劳动者应与公司积极协商沟通，了解自身权益和法律规定。
- 申请劳动仲裁：若协商不成，可申请劳动仲裁，通过法律途径维护自身合法权益。
- 咨询专业律师：在处理此类问题时，如有需要，可直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律指导和帮助。
总结：60岁员工被辞退是否有赔偿，需根据员工的退休及社保状态、公司与员工之间的合同关系以及辞退的具体原因来判断。劳动者应充分了解自身权益和法律规定，采取适当措施维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。