结论前置：起诉结案后，在一般情况下，由于“一事不再理”原则的限制，当事人不能就同一诉讼标的、同一事实和理由再次起诉。但在特定条件下，如发现新证据、原判决存在错误等，当事人可以依法申请再审或重新起诉。以下是对此问题的详细分析：
一、民事诉讼中的情况
一审判决后的上诉期：
- 当事人对一审判决不服，可在判决书送达之日起15日内（裁定为10日内）向上一级法院提起上诉，启动二审程序。这不属于新的起诉，而是对原判决的上诉。
上诉期届满后：
- 一事不再理原则：案件经实体审理并作出生效裁判后，当事人就同一事由再次起诉的，法院通常不予受理或驳回起诉。
- 特殊情形可重新起诉或申请再审：
- 新证据：若当事人发现足以推翻原判决的新证据，可以在法定期限内申请再审。例如，在侵权纠纷中，结案后发现了新的侵权行为细节的关键证据。
- 原判决错误：如原判决认定事实的主要证据是伪造的，或据以作出原判决的法律文书被撤销、变更，或审判人员有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为，当事人可以申请再审。
- 撤诉后重新起诉：原告撤诉或法院按撤诉处理后，除离婚案件外，原告以同一诉讼请求再次起诉的，法院应予受理。离婚案件需有新情况、新理由方可在六个月后重新起诉。
二、刑事诉讼中的情况
公诉案件：
- 检察院不起诉后：被害人对不起诉决定不服，可向上一级检察院申诉或直接向法院起诉。
- 一审判决后：被告人、自诉人及其法定代理人有权上诉；检察院认为判决有误也可抗诉。
- 生效裁判后：如发现新证据或原判决有误，可通过审判监督程序重新审理。例如，刑事案件结案后，若检察机关作出存疑不起诉决定，后续有新证据出现并足以证明犯罪嫌疑人有罪时，检察机关可重新提起公诉。
自诉案件：
- 自诉人在宣告判决前可撤诉或和解。撤诉后，除非因证据不足而撤诉，否则若提出新证据，法院应受理重新起诉。
三、行政诉讼中的情况
一审判决后：当事人不服一审判决，可在判决书送达之日起十五日内向上一级法院提起上诉；不服裁定的，需在裁定书送达之日起十日内提起上诉。
生效裁判后：当事人认为判决、裁定确有错误的，可向上一级法院申请再审。若发现新证据或原判决认定事实的主要证据不足、适用法律错误等情形，符合再审条件的，法院会重新审理。
四、特殊情况的详细分析
涉及民事诉讼的刑事案件：
- 刑事案件结案后，若涉及民事诉讼（如被害人提起的赔偿诉讼），被害人可依法提起民事诉讼维护权益。
公益诉讼：
- 对于涉及国家利益、社会公共利益的案件，即使法院已结案，相关主体也可依法提起公益诉讼维护公共利益。
五、申请再审与重新起诉的注意事项
- 时间限制：申请再审或重新起诉通常有严格的时间要求，当事人需遵守法律规定。例如，再审申请一般需在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。
- 证据要求：无论是申请再审还是重新起诉，都需要提供充分的证据来支持自己的主张。新证据需足以推翻原判决或裁定。
总结与建议：起诉结案后能否重新起诉，取决于案件的具体情况以及是否存在法律规定的特殊情形。当事人在考虑重新起诉时，应仔细分析自己的案情，并评估是否存在新证据或原判决错误等情形。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和操作指导。