结论：行政拘留传唤超过24小时，并不意味着不能处罚，但传唤的合法性及程序合规性是处罚的前提。具体能否处罚，需结合传唤的合法性、是否存在延长传唤的合法情形以及是否依法履行了相关程序等因素综合判断。

分析说明：

1. 传唤的合法性：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第八十三条的规定，对违反治安管理行为人，公安机关传唤后应当及时询问查证，询问查证的时间不得超过八小时；情况复杂，依照本法规定可能适用行政拘留处罚的，询问查证的时间不得超过二十四小时。
   • 若传唤超过24小时，且未依法延长或存在其他合法情形，则传唤行为本身可能构成违法，但这并不直接决定能否对被传唤人进行处罚。处罚的依据是被传唤人的违法行为，而非传唤时间的长短。

2. 延长传唤的合法情形：

   • 在特定情况下，如情况复杂，且依照法律规定可能适用行政拘留处罚的，公安机关可以依法延长询问查证时间至二十四小时。但延长传唤需严格遵循法定程序，包括但不限于出具延长传唤的书面通知、说明延长的理由等。
   • 若公安机关未依法履行延长传唤的程序，则传唤超过24小时的部分可能被视为违法，但这同样不影响对被传唤人违法行为的处罚，只是传唤程序可能因此受到质疑。

3. 处罚的合法性：

   • 处罚的合法性取决于被传唤人是否存在违法行为，以及该违法行为是否应受到行政处罚。若被传唤人确实存在违法行为，且该行为应受到行政处罚，则公安机关有权依法对其进行处罚。
   • 传唤时间的长短，并不直接影响处罚的合法性。但传唤程序的违法性，可能在行政复议或行政诉讼中被作为抗辩理由，从而影响处罚的最终执行。

法律建议：

• 若您或他人遭遇行政拘留传唤超过24小时的情况，首先应确认传唤的合法性，包括是否依法出具了传唤证、是否依法延长了传唤时间等。
• 若认为传唤程序存在违法情形，可以及时向公安机关提出异议，或依法申请行政复议、提起行政诉讼，以维护自身合法权益。
• 同时，应关注自身是否存在违法行为，若确实存在，应积极配合公安机关的调查处理，以争取从轻或减轻处罚。

可能后果：

• 若传唤程序合法，且被传唤人存在违法行为，则公安机关有权依法对其进行处罚，包括行政拘留等。
• 若传唤程序存在违法情形，被传唤人可以通过法律途径维护自身权益，如申请行政复议或提起行政诉讼，要求撤销或变更处罚决定。