结论：适用行政拘留但法定不执行的嫌疑人，在符合法定条件的情况下，是可以被传唤24小时的。

分析：

1. 行政拘留与传唤的关系：

   • 行政拘留是一种行政处罚措施，针对违反行政管理秩序的行为人。
   • 传唤则是公安机关在办理案件过程中，为了调查取证或询问相关人员而采取的一种措施。传唤的时长一般不超过24小时，但在特殊情况下，如案情重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，经县级以上公安机关负责人批准，传唤的时长可以延长至24小时以上（但此情况不常见，且需严格遵循法定程序）。

2. 法定不执行行政拘留的情形：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，存在某些特定情形下，即使行为人符合行政拘留的条件，也不执行行政拘留。例如，已满十四周岁不满十六周岁的；已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；七十周岁以上的；怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的等。

3. 传唤的适用性：

   • 传唤的适用并不完全依赖于是否执行行政拘留。即使行为人符合行政拘留的条件但法定不执行，公安机关仍可能为了调查取证或询问相关情况而对其进行传唤。
   • 传唤的时长限制（一般不超过24小时）是独立的，不受是否执行行政拘留的影响。只要传唤行为符合法定条件，且时长在法定范围内，就是合法的。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 公安机关在传唤嫌疑人时，必须出示传唤证或工作证件，并说明传唤的原因和依据。
   • 传唤期间，公安机关应当保障嫌疑人的合法权益，如提供必要的饮食和休息条件等。
   • 如果传唤时长超过法定限制或传唤行为存在其他违法行为，嫌疑人有权向相关部门投诉或寻求法律救济。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议保持冷静并配合公安机关的调查工作。
• 同时，您也有权了解传唤的原因和依据，并要求公安机关出示相关证件和文件。
• 如果您对传唤行为或公安机关的处理方式有疑问或不满，可以及时向我咨询或寻求其他法律途径的帮助。