若您因被外卖骑手撞伤而无力承担手术费用，可优先通过以下途径解决，具体分情况说明：

1. 要求骑手或其所属平台承担侵权责任
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。外卖骑手在送餐过程中因职务行为导致您受伤，属于典型的侵权纠纷，您有权要求骑手或其所属平台（如美团、饿了么等）赔偿医疗费、误工费等合理损失。

   • 操作建议：立即报警并保留事故认定书，同时通过平台客服联系骑手或平台方，明确要求其垫付医疗费用。若对方拒绝，可向法院提起民事诉讼，并申请先予执行（法院可裁定对方先行支付部分医疗费）。
     
   • 关键证据：事故现场照片、视频、证人联系方式、医疗诊断证明、费用清单等。

2. 申请道路交通事故社会救助基金
   若骑手无力赔偿或逃逸，您可依据《道路交通安全法》第75条，向当地道路交通事故社会救助基金管理机构申请垫付抢救费用。该基金旨在救助因交通事故受伤且无力支付医疗费的人员，但需满足“抢救费用超过交强险责任限额”或“肇事机动车未参加交强险”等条件。

   • 操作建议：联系当地交警部门，说明情况并提交救助基金申请材料（如身份证、事故认定书、医院诊断证明等）。基金审核通过后，会直接向医院支付抢救费用。
     
   • 注意：救助基金垫付后，您仍需通过诉讼或协商向骑手或平台追偿，否则基金管理机构有权向您追偿。

3. 通过医保或商业保险报销部分费用
   若您已参加城乡居民基本医疗保险或购买商业意外险，可尝试通过保险报销部分医疗费用，减轻经济压力。

   • 操作建议：
     
     • 医保报销：携带身份证、医保卡、医疗费用发票等材料，到当地医保中心办理报销手续（需注意，交通事故导致的医疗费可能需先由第三方赔偿，剩余部分再由医保报销）。
       
     • 商业保险：联系保险公司，提交事故证明、医疗记录等材料，申请意外险理赔。
       
   • 限制：医保报销比例和范围有限，商业保险需以合同条款为准，可能存在免赔额或特定疾病限制。

4. 申请法律援助或寻求公益组织帮助
   若您经济困难且无力聘请律师，可向当地法律援助中心申请免费法律服务（需符合低收入或残疾等条件）。此外，部分公益组织（如红十字会、慈善基金会）也可能提供医疗救助或资金支持。

   • 操作建议：携带身份证、收入证明、事故材料等，到当地司法局法律援助中心申请；或联系公益组织说明情况，提交救助申请。

总结：您可优先要求骑手或平台赔偿，同时申请救助基金垫付抢救费用；若保险可报销部分费用，及时办理理赔手续；若经济困难，可申请法律援助或公益救助。建议尽快行动，避免因拖延影响治疗和权益维护。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。