针对行政许可申请人提供虚假材料并已取得许可的情况，处理方式需结合法律程序与实体规定综合判断，具体如下：

1. 行政机关的撤销权
   根据《行政许可法》第六十九条第二款，若行政机关发现申请人通过欺骗、贿赂等不正当手段取得行政许可，应当依法撤销该许可。撤销后，被许可人基于许可获得的利益不受法律保护（如经营收益、资质证书等），且可能面临行政机关追责。
   例外情形：若撤销许可可能对公共利益造成重大损害（如涉及基础设施、民生项目等），行政机关可不予撤销，但需对申请人处以罚款、没收违法所得等处罚。

2. 对申请人的法律责任

   • 行政处罚：行政机关可依据《行政许可法》第七十九条，对申请人处以罚款（通常为违法所得的3倍以下，无违法所得则处1万-10万元罚款）；情节严重的，3年内不得再次申请该行政许可。
     
   • 刑事责任：若虚假材料涉及伪造国家机关公文、证件、印章等行为，可能触犯《刑法》第二百八十条，构成犯罪的依法追究刑事责任。
     
   • 信用惩戒：部分地区会将此类行为纳入社会信用体系，影响申请人后续融资、招投标等经济活动。

3. 对第三方的救济途径
   若被许可人的违法行为损害了第三方合法权益（如通过虚假资质承揽工程导致他人损失），第三方可通过以下方式维权：

   • 行政投诉：向作出许可的行政机关举报，要求其启动调查程序；
     
   • 民事诉讼：直接起诉被许可人，要求赔偿损失（需证明因果关系及损失金额）；
     
   • 刑事报案：若涉及犯罪，向公安机关报案追究刑事责任。

4. 行政机关的自我纠错义务
   行政机关发现许可决定错误后，需在法定期限内（通常为发现之日起3个月内）启动撤销程序。若因行政机关过错导致许可被撤销（如未尽审查义务），可能需对被许可人承担国家赔偿责任（但申请人故意提供虚假材料的除外）。

实务建议：

• 若您是行政机关，需严格审查申请材料真实性，建立信用核查机制；
  
• 若您是第三方受害人，需及时固定证据（如合同、付款记录、虚假材料副本等）；
  
• 若您是被许可人，需立即停止违法行为，主动向行政机关说明情况以争取从轻处理。
  

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我将结合证据材料提供针对性分析。