若行政罚款主体是单位名称且单位不缴纳罚款，可能会面临以下后果：

1. 加处罚款：根据《中华人民共和国行政处罚法》第七十二条的规定，当事人到期不缴纳罚款的，作出行政处罚决定的行政机关可以每日按罚款数额的百分之三加处罚款，加处罚款的数额不得超出罚款的数额。这意味着，如果单位不及时缴纳罚款，随着时间的推移，需要缴纳的罚款总额将会不断增加。

2. 强制执行：如果单位在法定期限内既不申请行政复议，也不提起行政诉讼，又不履行行政处罚决定的，作出行政处罚决定的行政机关有权向人民法院申请强制执行。强制执行的方式可能包括查封、扣押、冻结单位的财产，甚至拍卖、变卖单位的财产以抵缴罚款。

3. 信用记录受损：不缴纳行政罚款还可能对单位的信用记录产生负面影响。在现代社会，信用记录对于单位的经营和发展至关重要。一旦单位的信用记录受损，可能会影响其与其他企业或个人的合作，甚至可能面临融资困难等问题。

4. 可能面临更严重的法律后果：如果单位的行为构成犯罪，如逃避缴纳税款等，除了需要承担行政责任外，还可能面临刑事责任的追究。这将对单位的声誉和未来发展造成极大的损害。

建议：

• 及时缴纳罚款：一旦收到行政处罚决定书，单位应尽快按照决定书上的要求缴纳罚款，以避免不必要的法律后果。
• 申请行政复议或提起行政诉讼：如果单位认为行政处罚决定有误或不合理，可以在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
• 咨询专业律师：在处理行政罚款问题时，单位可以咨询专业律师的意见，以确保自己的行为符合法律法规的要求，并有效维护自己的权益。不过，你有问题可以直接向我咨询，我会为你提供清晰、详细、有深度的解答。