首先明确结论：男方在其妻子患有精神病期间出轨，这一行为本身并不直接构成刑事犯罪，但可能涉及民事责任及道德层面的评判。不过，若男方在婚姻关系存续期间与他人以夫妻名义共同生活，则可能构成重婚罪。

一、出轨行为本身不构成刑事犯罪

1. 出轨行为的法律性质：出轨，通常指的是夫妻一方在婚姻关系存续期间，与婚外异性发生不正当关系的行为。这种行为在道德上受到谴责，但在法律上，除非涉及重婚、家庭暴力等特定情形，否则一般不直接构成刑事犯罪。

2. 精神病患者的特殊情况：虽然男方的妻子患有精神病，但这并不改变出轨行为本身的法律性质。精神病患者的配偶在婚姻中确实承担着更多的照顾和扶养义务，但这并不意味着出轨行为就因此变得更为严重或构成犯罪。

二、可能涉及的民事责任

1. 离婚时的过错赔偿：如果男方因出轨行为导致夫妻感情破裂，妻子提出离婚，那么在离婚诉讼中，妻子可以主张男方存在过错，并要求相应的损害赔偿。这种赔偿通常包括物质损害赔偿和精神损害赔偿两部分。

2. 对精神病患者的特殊照顾：在离婚过程中，法院会特别关注精神病患者的权益保护。如果男方出轨行为对妻子的精神健康造成了进一步伤害，法院在判决时可能会更加倾向于保护妻子的利益。

三、可能构成重婚罪的情形

1. 重婚罪的定义：重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”既包括登记结婚，也包括以夫妻名义共同生活的事实婚姻。

2. 出轨行为与重婚罪的界限：单纯的出轨行为并不构成重婚罪。但是，如果男方在婚姻关系存续期间，与他人以夫妻名义共同生活，如共同居住、共同抚养子女等，且周围群众也认为他们是夫妻关系，那么这种行为就可能构成重婚罪。

3. 重婚罪的法律后果：如果男方被认定构成重婚罪，他将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。同时，他的重婚行为也将成为离婚诉讼中的重要证据，影响法院对财产分割、子女抚养等问题的判决。

四、建议与总结

1. 建议：对于男方而言，出轨行为不仅伤害了妻子的感情，也可能对家庭造成不可挽回的损害。如果男方已经意识到自己的错误，并希望挽回婚姻或减轻法律责任，他应该积极与妻子沟通，寻求和解或咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

2. 总结：出轨行为本身不直接构成刑事犯罪，但可能涉及民事责任及道德层面的评判。如果男方在婚姻关系存续期间与他人以夫妻名义共同生活，则可能构成重婚罪。在处理此类问题时，建议当事人积极寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。