结论：买彩票没付钱跑了，是否会被警察抓取决于具体情况，但一般而言，这种行为可能涉及违法，存在被追究法律责任的风险。

分析：

1. 民事法律关系角度：

   • 购买彩票实际上是一种买卖合同关系，买方有义务支付彩票的价款。如果买方未支付价款就离开，这构成了违约行为。
   • 彩票销售点有权要求买方支付价款，并可以通过法律途径（如起诉）来追讨欠款。然而，这通常属于民事纠纷范畴，不直接涉及警察的介入，除非销售点选择报警并警方认为有必要进行调解或处理。

2. 治安管理或刑事法律关系角度：

   • 如果买方在购买彩票时存在欺诈行为（如使用假币、故意逃单等），且情节严重，可能构成治安违法或刑事犯罪。
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于诈骗公私财物的行为，警方有权进行调查处理，并可能给予行政处罚。
   • 如果诈骗金额较大或情节特别严重，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的诈骗罪，面临刑事追究。

3. 实际执法中的考量：

   • 在实际执法中，警方会根据具体情况来判断是否介入。对于小额的彩票欠款纠纷，警方可能会建议双方通过民事途径解决。
   • 但是，如果存在欺诈、逃单等违法行为，且证据确凿，警方很可能会介入调查，并依法处理。

建议：

• 对于买方：应当遵守诚信原则，支付彩票的价款。如果确实无法支付，应与销售点协商解决，避免采取逃单等违法行为。
• 对于销售点：在遇到逃单情况时，可以尝试与买方沟通解决。如果无法解决，可以考虑通过法律途径追讨欠款，或者向警方报案（如果涉及违法行为）。

后续行动：

• 如果你或他人遇到了类似情况，且不确定如何处理，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。