结论前置：关于劳动法中未签订无固定期限劳动合同的赔偿规定，主要涉及用人单位需支付双倍工资差额以及可能承担的违法解除赔偿责任。以下是对这一问题的详细解答：

一、双倍工资差额的支付

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 具体情形：

   • 视为已订立无固定期限劳动合同的情形：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。但在此之前，即用工满一个月的次日至满一年的前一日，用人单位需支付双倍工资差额。
   • 应当订立而未订立无固定期限劳动合同的情形：如劳动者在用人单位连续工作满十年，或连续订立二次固定期限劳动合同且符合续订条件等，用人单位未依法订立无固定期限劳动合同的，也需支付双倍工资差额。

3. 示例说明：

   • 假设某员工于2023年1月1日入职，用人单位一直未与其签订劳动合同。到2024年1月1日仍未签订，那么从2023年2月1日至2023年12月31日这11个月，用人单位需要向该员工支付双倍工资差额。

二、违法解除赔偿责任的承担

1. 法律依据：

   • 若用人单位违反规定解除或终止符合签订无固定期限劳动合同条件的劳动者的合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

2. 具体计算：

   • 经济补偿标准通常根据劳动者在用人单位的工作年限和月工资来确定。例如，若劳动者月工资为5000元，工作年限为10年，则经济补偿标准为5000×10 = 50000元。若用人单位违法解除劳动合同，则需支付的赔偿金为50000×2 = 100000元。

3. 示例说明：

   • 假设劳动者在该用人单位连续工作满十年且提出签订无固定期限劳动合同，但用人单位无故将其辞退。若劳动者月工资为5000元，工作年限为10年，则用人单位需支付的赔偿金为100000元。

三、其他法律后果

1. 影响企业声誉和劳动关系稳定：

   • 不依法签订无固定期限劳动合同可能导致员工对企业失去信任，引发劳动争议和纠纷，损害企业的社会形象和声誉。
   • 同时，频繁的人事变动和不稳定的劳动关系会影响企业的正常生产经营秩序，降低员工的工作积极性和忠诚度。

2. 对劳动者的风险：

   • 没有签订无固定期限劳动合同，劳动者可能面临随时被解雇的风险，尤其是在经济形势不好或者企业经营困难时。
   • 劳动者还可能难以享受相关福利待遇，如培训、晋升、带薪年假等。

四、建议与启示

1. 对用人单位的建议：

   • 用人单位应严格遵守劳动法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，特别是无固定期限劳动合同。
   • 在解除或终止劳动合同时，应确保符合法律规定，避免违法解除带来的法律责任。

2. 对劳动者的启示：

   • 劳动者应了解自己的权利，特别是在符合签订无固定期限劳动合同条件时，应主动提出签订要求。
   • 在权益受到侵害时，劳动者应及时通过合法途径维护自己的权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼。

总结：劳动法中未签订无固定期限劳动合同的赔偿规定主要涉及双倍工资差额的支付和违法解除赔偿责任的承担。用人单位应严格遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同；劳动者也应了解自己的权利，并在权益受到侵害时及时维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。