结论：游戏关服后，若运营方在后续开发资源或状况上存在谎称行为，可能构成违法，具体需根据谎称的内容、目的及造成的后果等因素综合判断。以下从不同角度进行详细分析：
一、谎称行为可能构成的违法类型
欺诈行为：
- 如果运营方谎称游戏关服是因为资源不足，而实际上是为了掩盖其他真实原因（如公司经营不善、转型等），并且这种谎称行为导致玩家或合作伙伴基于错误认识而作出了某种行为（如继续充值、签订合作协议等），则可能构成欺诈。
- 欺诈行为在法律上通常受到严厉打击，因为其损害了他人的合法权益，破坏了市场交易的公平性和诚信原则。
虚假宣传：
- 如果运营方在关服公告或相关宣传中谎称游戏后续有开发计划或更新内容，而实际上并无此计划或内容，这种行为可能构成虚假宣传。
- 虚假宣传不仅违反了广告法等相关法律法规，也损害了消费者的知情权和选择权。
违约行为：
- 如果运营方与玩家或合作伙伴之间存在合同关系，且合同中明确规定了游戏运营、开发等相关条款，那么运营方谎称游戏关服后资源不足而无法继续开发，可能构成违约行为。
- 违约行为将承担违约责任，包括赔偿损失等。
二、法律后果及责任承担
民事责任：
- 如果运营方的谎称行为构成欺诈、虚假宣传或违约，那么其可能需要承担民事责任，包括赔偿玩家或合作伙伴因此遭受的损失。
- 赔偿范围通常包括直接损失和间接损失，具体数额需根据实际情况和法律规定进行确定。
行政责任：
- 如果运营方的谎称行为违反了广告法等相关法律法规，那么其可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
- 行政处罚的严厉程度取决于违法行为的性质、情节及后果等因素。
刑事责任：
- 在极少数情况下，如果运营方的谎称行为构成犯罪（如诈骗罪等），那么其可能需要承担刑事责任。
- 刑事责任是最严厉的法律责任形式，包括有期徒刑、罚金等。
三、建议与措施
收集证据：
- 如果玩家或合作伙伴认为运营方存在谎称行为，应首先收集相关证据，如关服公告、宣传资料、合同文本等。
- 证据是维护自身权益的关键，因此应尽可能全面、准确地收集。
协商解决：
- 在收集到足够证据后，可以尝试与运营方进行协商解决，要求其承担相应的法律责任。
- 协商解决具有效率高、成本低等优点，是解决纠纷的首选方式。
法律途径：
- 如果协商无果，玩家或合作伙伴可以通过法律途径维护自身权益，如向法院提起诉讼或向相关行政部门投诉等。
- 在选择法律途径时，应充分考虑自身实际情况和法律规定，选择最适合自己的维权方式。
最后，游戏关服后运营方在后续开发资源或状况上的谎称行为可能构成违法，具体需根据谎称的内容、目的及造成的后果等因素综合判断。如果您遇到此类问题或有其他法律疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。