当因赌博被派出所抓获后，资金的处理方式及相关的法律后果主要取决于赌博的具体情节是否构成犯罪。以下是对这一问题的详细解答：
一、不构成犯罪的情况（一般赌博行为）
若参与赌博但涉及金额较小，或偶尔参与且未对社会秩序造成严重影响的，这通常被视为一般赌博行为，并不构成犯罪。在这种情况下：
赌资处理：
- 执法机关会对当场查获的赌资进行收缴，这些赌资包括用作赌注的款物、换取筹码的款物以及通过赌博赢取的款物。
- 收缴的赌资会详细登记其种类、数量、来源等信息，并依法上缴国库，不会返还给参与赌博的人员。
法律后果：
- 参与者可能面临批评教育，被劝诫不再参与赌博。
- 若赌资较大，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，参与者可能面临五日以下拘留或五百元以下罚款。
- 情节较重的，如多次参与或组织多人赌博但未构成犯罪的，可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
二、构成犯罪的情况（赌博罪或开设赌场罪）
若赌博行为构成犯罪，如以营利为目的聚众赌博、以赌博为业，或利用互联网、移动通讯终端等传输赌博视频、数据组织赌博，或为赌博提供场所、设施等，则资金的处理方式及法律后果将更为严重。
赌资处理：
- 同样，所有赌资都会被依法收缴并上缴国库。
- 在刑事侦查过程中，执法机关会详细调查赌资的流向和用途，以作为定罪量刑的依据。
法律后果：
- 涉嫌赌博犯罪的，派出所将案件移交刑侦部门进一步侦查，收集证据以确定犯罪事实和情节。
- 侦查终结后，公安机关将案件移送人民检察院审查起诉。若检察院认为事实清楚、证据充分，将提起公诉。
- 人民法院审理案件后，根据法律规定和犯罪情节作出判决。赌博罪可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；开设赌场罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
三、综合建议
赌博是严重的违法行为，不仅会导致财务损失，还会对个人社会声誉和法律地位造成不可挽回的影响。因此，我强烈建议您：
- 远离赌博：遵守法律法规，不参与任何形式的赌博活动。
- 积极配合调查：若不幸涉赌被抓，应积极配合执法机关的调查工作，如实陈述事实。
- 寻求法律帮助：如有需要，可咨询专业律师以了解自身权益和可能的法律后果。
总之，赌博被派出所抓获后，资金将被依法收缴并上缴国库，同时参与者还可能面临治安管理处罚甚至刑事责任。请务必警醒自身，远离赌博，守法生活。