结论：房产证上被加上一个人的名字后，该人与原来的户主在房屋产权上并不完全享受一样的法律效力，具体取决于产权的登记方式及双方的约定。

分析说明：

1. 产权登记方式的影响：

   • 共同共有：如果房产证上加名后，双方被登记为共同共有，那么在没有特别约定的情况下，双方对房屋享有平等的权利，包括占有、使用、收益和处分的权利。这意味着，任何一方在未经另一方同意的情况下，都不能单独处分房屋。
   • 按份共有：如果双方被登记为按份共有，那么各自对房屋的产权份额将按照登记的比例来享有。例如，如果原户主占70%，新加名的人占30%，那么双方在房屋的收益、处分等方面将按照这个比例来分配。

2. 双方约定的影响：

   • 即使房产证上加名后，双方被登记为共同共有或按份共有，他们仍然可以通过书面协议来约定各自的权利和义务。这种约定可以是对产权份额的进一步明确，也可以是对房屋使用、收益、处分等方面的特殊安排。
   • 如果双方有明确的约定，并且这种约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么这种约定将对双方产生法律约束力。

3. 法律后果：

   • 在没有特别约定的情况下，共同共有的双方对房屋享有平等的权利，任何一方都不能单独处分房屋。如果一方擅自处分房屋，可能会构成无权处分，需要承担相应的法律责任。
   • 对于按份共有的双方，他们各自按照登记的份额享有权利。如果一方想要处分自己的份额，通常需要得到其他共有人的同意，或者按照法律规定的程序进行。

特殊场景：

• 如果房产证上加名是因为婚姻关系（如夫妻之间加名），那么根据《民法典》的相关规定，该房屋可能被视为夫妻共同财产，双方享有平等的权利。但这也取决于具体的婚姻财产制度（如约定财产制或法定财产制）以及双方是否有特别的约定。

行动建议：

• 在房产证上加名前，建议双方明确产权的登记方式（共同共有还是按份共有）以及各自的权利和义务。
• 如果可能的话，最好签订一份书面协议来明确这些事项，以避免未来可能出现的纠纷。
• 如果对产权登记或相关法律问题有疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

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