结论：父亲免于刑事处罚，儿子在一般情况下是有可能当兵的，但具体是否受影响还需结合免于刑事处罚的具体原因、当地征兵政策以及政审的严格程度来综合判断。

详细分析：

1. 免于刑事处罚的含义：

   • 免于刑事处罚，通常意味着行为人虽然构成了犯罪，但因情节轻微、具有法定从宽情节等原因，法院决定不给予刑事处罚。这并不等同于无罪，而是对犯罪行为的一种宽宥处理。

2. 征兵政审的要求：

   • 征兵政审是对应征公民及其家庭成员政治表现、道德品质等方面的全面审查。其目的在于确保应征者及其家庭成员在政治立场、道德品质等方面均符合军队的高标准要求。
   • 根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员有被刑事处罚记录的，子女在征兵政治审查中可能会面临不符合征集服现役的政治条件的情况。但这里的“被刑事处罚”主要指的是实际受到刑罚处罚的情形，如拘役、有期徒刑等。

3. 免于刑事处罚对儿子当兵的影响：

   • 一般情况：如果父亲仅是免于刑事处罚，并未实际受到刑罚处罚，那么这一记录在政审中可能不会被视为严重的负面因素。因此，儿子在一般情况下是有可能当兵的。
   • 特殊情况：然而，如果免于刑事处罚的原因涉及严重违法犯罪行为（如危害国家安全、恐怖活动等），或者当地征兵政策对政审有特别严格的要求，那么儿子的当兵资格可能会受到影响。此外，政审的严格程度也可能因地区、时间等因素而有所不同。

4. 建议与注意事项：

   • 了解当地政策：由于征兵政策可能因地区而异，建议儿子在报名前详细了解当地的征兵政策和政审要求。
   • 准备相关材料：如果父亲有免于刑事处罚的记录，儿子在报名时应准备相关材料（如法院判决书、免于刑事处罚决定书等），以便在政审时提供证明。
   • 保持良好记录：儿子在日常生活中应保持良好的道德品质和行为记录，以增加通过政审的可能性。

总结与进一步思考：

父亲免于刑事处罚并不一定会直接影响儿子当兵的资格，但具体是否受影响还需结合多种因素来综合判断。如果儿子有志于参军，建议提前了解当地征兵政策和政审要求，并准备好相关材料。同时，保持自身良好的道德品质和行为记录也是至关重要的。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。