结论：在诈骗案中，涉案金额13万8千元，已退赔4万5千元的情况下，存在取保候审的可能性，但具体能否取保候审需结合案件具体情况、犯罪嫌疑人的个人情况以及司法机关的判断。

分析说明

1. 取保候审的法定条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；以及羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的，都可以申请取保候审。

2. 诈骗案中的取保候审考量：

   • 在诈骗案件中，取保候审的申请会综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节、涉案金额、退赔情况、社会危害性、个人表现以及是否有前科等因素。
   • 涉案金额13万8千元属于数额较大的范畴，但已退赔4万5千元，表明犯罪嫌疑人有一定的悔罪表现，这有助于增加取保候审的可能性。
   • 然而，取保候审并非仅由退赔金额决定，还需考虑犯罪嫌疑人的个人情况（如是否为初犯、偶犯，是否有固定住所和稳定收入等）以及司法机关对案件社会危险性的评估。

3. 司法实践中的考量：

   • 在司法实践中，即使涉案金额较大，但如果犯罪嫌疑人能够积极退赔、认罪悔罪，且没有社会危险性，司法机关有时也会考虑批准取保候审。
   • 但同时，如果犯罪嫌疑人存在多次犯罪、逃避侦查、可能毁灭证据或串供等情形，取保候审的申请则可能被拒绝。

行动建议

1. 积极配合调查：

   • 犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。

2. 继续退赔并争取谅解：

   • 如果可能的话，继续退赔剩余款项，并争取受害人的谅解，这有助于增加取保候审的可能性。

3. 准备取保候审申请材料：

   • 准备详细的取保候审申请材料，包括犯罪嫌疑人的个人情况、退赔情况、认罪悔罪表现等，以证明取保候审不会对社会造成危险。

4. 咨询专业律师：

   • 鉴于你已向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和取保候审申请策略。同时，你也可以在后续过程中随时向我咨询相关法律问题。