在处理狗咬老人这类事件时，赔偿的计算主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，并涉及多个赔偿项目。以下是对赔偿计算及法律责任的详细解答：
一、赔偿项目及计算方式
医疗费：
- 包括治疗咬伤产生的所有医疗费用，如挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费、康复费及后续治疗费用等。这些费用需根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
误工费：
- 根据受害人的误工时间和收入状况计算。误工时间需根据医疗机构或法医鉴定的证明予以确定。受害人有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，按其最近三年的平均收入计算；若无法提供最近三年收入证明，则参照受诉法院相同或相近行业上一年度职工平均工资计算。
护理费：
- 根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；没有收入或雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。护理人员原则上为一人，但医疗机构或鉴定机构有明确意见的，可相应增加。护理期限应计算至受害人恢复生活自理能力时止，最长不超过20年。
交通费：
- 受害人及其必要的陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用，需以正式票据为凭，并与就医地点、时间、人数、次数相符合。
营养费：
- 根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定，为治疗和康复支出的合理费用。
残疾赔偿金：
- 如果造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。残疾赔偿金根据受害人丧失劳动能力程度或伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
精神损害抚慰金：
- 如果被狗咬伤给受害人造成了严重的精神痛苦，如面部毁容等，受害人可以主张精神损害抚慰金。法院会根据侵权人的过错程度、侵权行为造成的后果、受诉法院所在地平均生活水平等因素综合确定赔偿数额。
二、法律责任
- 饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。但是，如果能够证明损害是因被侵权人故意或重大过失造成的，动物饲养人或管理人可以不承担或减轻责任。
- 若违反管理规定未对动物采取安全措施导致损害，饲养人或管理人需承担责任，但损害由被侵权人故意造成的可以减轻责任。
- 禁止饲养的烈性犬等危险动物造成损害，饲养人或管理人无条件承担侵权责任。
三、赔偿途径
协商解决：
- 双方可直接沟通，就赔偿项目和金额进行协商，达成一致后按约定赔偿。
人民调解：
- 协商不成时，可请求人民调解委员会等第三方机构调解，提出合理方案促使双方达成赔偿协议。
民事诉讼：
- 若协商和调解均无法解决纠纷，受害人可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，提供证据证明损失和侵权行为，由法院依法审理并作出判决。
四、特别提示
- 在处理此类事件时，应参考当地法律法规，特别是有关动物管理的特别规定。
- 饲养人或管理人应尽到管理和看护责任，防止动物伤人。一旦发生咬伤事件，应积极协商解决赔偿问题，避免法律纠纷。
综上所述，狗咬老人后的赔偿计算涉及多个方面，且法律责任划分明确。在实际操作中，双方应依法行事，确保赔偿事宜得到妥善处理。如果无法达成一致意见，建议通过法律途径解决，并准备好相关证据材料以支持自己的赔偿要求。