结论：上班两个月了没有签劳动合同是违法的，用人单位需承担相应的法律责任。

详细分析：

1. 违法性确认：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，则应当自用工之日起一个月内完成劳动合同的订立。因此，员工入职两个月仍未签订劳动合同，用人单位的行为已经违反了这一法律规定，构成违法。

2. 法律责任承担：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这意味着，从用工满一个月的次日起至补订书面劳动合同的前一日止，用人单位需要向员工支付双倍工资。这是对用人单位违法行为的一种经济制裁，也是对员工权益的补偿。

3. 补救措施与建议：

   • 补救措施：用人单位在发现未签劳动合同的情况后，应立即与员工补订书面劳动合同，以符合法律要求，并避免进一步的法律风险。
   • 员工权益保护：如果员工因用人单位未及时签订劳动合同而不愿意继续履行劳动关系，他们有权向用人单位提出解除劳动关系，并要求支付相应的经济补偿。同时，员工也可以向当地劳动监察部门投诉举报，以寻求法律援助并维护自己的合法权益。
   • 合规建议：为确保合法合规，用人单位应在员工入职时即着手准备劳动合同的签订工作，并在用工之日起一个月内完成。这不仅是遵守法律的需要，也是维护企业与员工之间和谐劳动关系的基础。

4. 实际案例说明：

   • 假设小李于2024年1月1日入职某公司，但直到3月1日仍未签订劳动合同。根据法律规定，从2月1日起至3月1日（假设3月1日补订合同）前，公司需要向小李支付双倍工资。如果公司拒绝支付或继续拖延签订合同，小李有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

总结与提醒：

劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的重要协议。作为用人单位，应严格遵守法律规定，及时与员工签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济赔偿。作为员工，也应了解自己的权益，并在入职后及时与用人单位沟通并要求签订劳动合同。如果遇到用人单位拒绝或拖延签订劳动合同的情况，不要犹豫，及时寻求法律援助以维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。