精神病人杀人并非一概不构成犯罪，其刑事责任的承担需依据具体情形下的刑事责任能力来判断。以下是对不同情形下精神病人杀人法律责任的详细分析：

1. 完全无刑事责任能力的精神病人杀人

   • 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第十八条第一款，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时造成危害结果，且经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。
   • 判定标准：此类精神病人因严重的精神障碍而完全丧失了对自身行为的辨认或控制能力，如重度精神分裂症患者。
   • 不认定为犯罪的原因：由于行为人缺乏犯罪所需的主观要件（故意或过失），因此不能认定为犯罪并追究刑事责任。但为确保公共安全，法律要求家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗。

2. 限制刑事责任能力的精神病人杀人

   • 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第十八条第三款，尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人犯罪，应负刑事责任，但可从轻或减轻处罚。
   • 判定标准：这类精神病人虽患精神疾病，但仍保留部分辨认或控制能力，如轻度精神发育迟滞者或间歇性精神病未完全缓解期患者。
   • 认定为犯罪的原因：因其仍具备一定程度的主观过错，符合犯罪构成的主观要件，故应承担刑事责任。但考虑到精神状态的影响，法律允许从轻或减轻处罚。

3. 间歇性精神病人在精神正常时杀人

   • 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第十八条第二款，间歇性的精神病人在精神正常时犯罪，应负刑事责任。
   • 判定标准：间歇性精神病患者在精神正常期间，其辨认和控制行为与正常人无异，如躁狂抑郁症缓解期患者。
   • 认定为犯罪的原因：在此状态下实施杀人行为，行为人主观上具有故意或过失，客观上实施了危害社会的行为，完全符合犯罪构成要件，因此应承担相应的刑事责任。

法律后果与监管措施：

• 对于被认定为无刑事责任能力的精神病人，虽不追究刑事责任，但法律要求家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗，以防止再次发生危害社会的行为。
• 对于限制刑事责任能力或完全刑事责任能力的精神病人，在承担刑事责任的同时，法律也强调了家属或监护人的责任，要求对精神病人进行必要的看管和治疗，以防止类似事件的再次发生。

司法鉴定的重要性：

• 所有关于精神病患者犯罪行为的判定，都必须建立在严谨的司法鉴定规程及充分的证据基础之上，以确保处理的公正性和公平性。
• 应通过专业的司法精神病鉴定机构，对精神病患者在犯罪时的精神状态进行准确评估，为法律裁决提供科学依据。

总结与建议：

• 精神病人杀人是否构成犯罪，需综合考虑其犯罪时的精神状态、监护人责任以及司法鉴定的结果。
• 在处理此类案件时，应严格遵循法律法规，确保公正、公平地维护各方权益。
• 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解法律责任和可能的法律后果，并采取相应的法律措施。

希望以上分析能对您有所帮助，如果您有任何其他法律问题，欢迎直接向我咨询。