关于车祸伤者家属不配合责任认定时，责任认定书最迟出具时间的问题，结论如下：
一般情况下：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》第六十二条，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。这一规定适用于事故现场情况相对清晰、事实比较明确，且证据收集较为顺利的普通交通事故。这里的“十日”指的是自然日，非工作日。
- 举例说明：如果事故发生在周一，且现场情况清晰，那么责任认定书最迟应在下周三出具。
交通肇事逃逸案件：
- 对于交通肇事逃逸案件，在查获交通肇事车辆和驾驶人后，公安机关交通管理部门同样有十个自然日的期限来制作道路交通事故认定书。
- 特殊说明：如果逃逸案件尚未侦破，但受害一方当事人要求出具道路交通事故认定书的，公安机关交通管理部门应当在接到当事人书面申请后十日内，根据已有证据制作认定书，并送达受害方当事人。
需要检验、鉴定的情况：
- 如果事故需要进行检验、鉴定，公安机关交通管理部门应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。
- 举例说明：如果检验报告在事故发生后的第15天出具，那么责任认定书最迟应在第20天出具。
伤者家属不配合的影响：
- 伤者家属的不配合可能会在一定程度上影响事故调查的进度，但不会改变责任认定书的法定出具时限。公安机关交通管理部门仍需在法定时限内完成事故责任认定并出具认定书。
- 建议：如果伤者家属不配合，你可以积极与公安机关交通管理部门沟通，了解事故调查的进展情况，并催促其尽快出具责任认定书。同时，你也可以保留相关证据，以备后续可能出现的法律纠纷。
当事人的权利：
- 如果公安机关交通管理部门超过规定时间仍未出具交通事故责任认定书，当事人有权向相关部门查询或催促，以确保自己的合法权益得到及时保障。
法律背景与建议：
- 交通事故责任认定书的出具时间是交通事故处理过程中的一个重要环节，它关系到当事人权益的保障和社会秩序的稳定。因此，公安机关交通管理部门会尽快完成事故责任认定并出具认定书。
- 在实际操作中，如果遇到复杂情况或伤者家属不配合等情形，可能会影响事故调查的进度。但无论如何，公安机关交通管理部门都应遵守法定时限，尽快出具责任认定书。
- 建议：在处理交通事故时，当事人应积极配合公安机关的调查工作，及时提供必要证据，并在规定时间内提出相关申请。如果对责任认定书内容有异议，应及时通过法律途径寻求救济。
希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他关于交通事故责任认定或民间借贷方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。