一般情况下，您不能直接要求婚介公司出示对方的付款记录。以下从不同角度为您详细分析：

1. 从合同相对性角度
   • 婚介服务合同通常是您与婚介公司之间签订的，合同的权利义务主体是您和婚介公司。根据合同相对性原则，合同内容主要约束签订合同的双方。对方的付款记录属于对方与婚介公司之间的交易信息，并非您与婚介公司合同约定的您有权获取的内容。所以，从合同层面来看，您没有直接要求婚介公司出示对方付款记录的合同依据。
2. 从隐私保护角度
   • 对方的付款记录属于对方的个人隐私信息。婚介公司有义务保护其客户的隐私，未经对方同意，婚介公司不能随意向第三方（包括您）披露对方的付款记录等隐私信息。如果婚介公司未经对方允许向您出示付款记录，可能构成对对方隐私权的侵犯，婚介公司需要承担相应的法律责任。
3. 特殊情况
   • 如果您有合理的理由怀疑婚介公司存在欺诈等违法行为，例如您怀疑婚介公司虚构对方身份或服务内容来骗取您的费用，并且您能够提供一定的初步证据支持您的怀疑。在这种情况下，您可以向相关部门（如市场监督管理部门、消费者协会等）投诉举报。相关部门在调查过程中，有权要求婚介公司提供包括对方付款记录在内的相关证据材料，以查明事实真相。但即便如此，您个人仍然不能直接要求婚介公司出示该记录。

如果您在婚介服务过程中遇到其他问题，比如婚介公司未按照合同约定提供服务、服务质量不达标等，您可以进一步向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。