结论前置：在打官司过程中，您有权要求对方出示付款记录，但能否成功要求对方出示，需视具体情形和法律程序而定。以下从不同角度为您详细分析：

1. 从证据规则的角度

在民事诉讼中，证据是法院认定事实、作出裁判的依据。付款记录，如银行转账凭证、收据、发票等，通常属于书证范畴，是证明款项支付事实的关键证据。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。因此，如果您主张对方未履行付款义务，或对方主张已付款但您对此有异议，您均有权要求对方出示付款记录作为证据。若对方拒绝出示，且该证据对案件结果有重大影响，法院可能会根据证据规则，对未出示证据的一方作出不利推定。

1. 从举证责任的角度

举证责任是指当事人对自己提出的主张，有提供证据加以证明的责任。在涉及款项支付的纠纷中，若对方主张已付款，则对方需承担举证责任，即需提供付款记录等证据证明其主张。若对方无法提供或拒绝提供，且您能提供相反证据（如未收到款项的银行流水、聊天记录等），则法院可能会支持您的主张。反之，若您主张对方未付款，但无法提供充分证据，而对方又能提供付款记录，则法院可能会驳回您的主张。

1. 从法院调查取证的角度

在诉讼过程中，若您因客观原因无法自行收集付款记录等关键证据，您可以向法院申请调查取证。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，法院认为审理案件需要的证据，可以依职权调查收集。但需注意，法院调查取证的范围和限度需符合法律规定，且您需提供初步证据证明该证据与案件事实有关且无法自行收集。

1. 从实际操作的角度

在实际操作中，您可以通过书面质证意见、庭审发问等方式，要求对方出示付款记录。若对方拒绝出示，您可以在庭审中明确指出，并请求法院责令对方出示或作出不利推定。同时，您也应积极收集和提供与案件相关的其他证据，以形成完整的证据链，支持您的主张。

总结与建议：在打官司过程中，您有权要求对方出示付款记录作为证据。但能否成功要求对方出示，需视具体情形和法律程序而定。建议您在诉讼前充分收集和整理与案件相关的证据，包括付款记录、合同、聊天记录等，以便在诉讼中更好地维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。