立遗嘱将财产留给非直系亲属是有效的，但这一有效性受到一系列法定条件的严格约束。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：
一、遗嘱的自愿性与财产处分权
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民有权依照自己的意愿，通过立遗嘱的方式处分个人合法财产。这意味着遗嘱人可以自由选择将财产留给法定继承人（如配偶、子女、父母等）或法定继承人以外的个人和组织，包括非直系亲属。这种自由处分财产的权利是法律赋予公民的基本权利之一，体现了对个人意愿的尊重和保护。
二、遗嘱的有效要件
要使遗嘱将财产留给非直系亲属具备法律效力，必须满足以下关键条件：
遗嘱人具备立遗嘱能力：
- 遗嘱人在订立遗嘱时，必须具备完全民事行为能力。这意味着遗嘱人应精神正常、意识清醒，能够充分理解自己行为的法律后果，并自主表达真实意愿。若遗嘱人在立遗嘱时处于无民事行为能力或限制民事行为能力状态，所立遗嘱将被视为无效。
遗嘱内容真实、自愿：
- 遗嘱内容必须反映遗嘱人的真实意愿，不存在受欺诈、胁迫等外部不当影响的情况。例如，如果遗嘱人是在受到威胁或欺骗的情况下被迫将财产留给非直系亲属，该遗嘱将不具有法律效力。
遗嘱形式合法：
- 我国法律规定了多种遗嘱形式，包括公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱和口头遗嘱。每种遗嘱形式都有其特定的法律要求，如打印遗嘱需有两个以上见证人在场见证，且遗嘱人和见证人需在遗嘱每一页签名并注明年、月、日。只有严格遵守相应形式的遗嘱才具有法律效力。
遗嘱内容合法：
- 遗嘱中所处分的财产必须是遗嘱人个人合法所有的财产，且遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益。例如，遗嘱人不能擅自处分夫妻共同财产中属于配偶的部分，也不能通过遗嘱逃避法定义务。
三、遗赠的接受与执行
遗赠的接受：
- 受遗赠人（包括非直系亲属）应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。这一规定确保了受遗赠人能够及时行使自己的权利，也避免了遗产分配的长期悬而未决。
遗嘱的执行：
- 遗嘱生效后，遗产将按照遗嘱的分配方式进行分配。如果遗嘱中指定了遗嘱执行人，则由执行人负责遗产的分配和管理；未指定执行人或执行人无法履行职责的，可以由继承人或利害关系人申请人民法院指定遗产管理人。这一规定确保了遗产分配的顺利进行和遗产管理的有序进行。
四、实际操作建议
由于遗嘱涉及复杂的法律问题和个人财产权益，我建议你在设立遗嘱时务必谨慎对待。你可以考虑咨询我，我可以帮助你确保遗嘱的内容完全符合法律规定，避免潜在的法律风险。同时，你也可以选择前往公证处进行公证，以增强遗嘱的法律效力。
综上所述，立遗嘱将财产留给非直系亲属在法律上是可行的，但必须确保遗嘱的订立过程符合所有法定要求。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。